For hver af 20 links er der 7 valg, hver gang valget er uafhængigt af tidligere valg, så vi kan tage produktet.
Samlet antal valg =
Men da kæden kan vendes, skal vi tælle forskellige sekvenser.
For det første tæller vi antallet af symmetriske sekvenser: dvs. sidste 10 links tager spejlbilledet af de første 10 links.
Antal symmetriske sekvenser = antal måder, så vælg først 10 links =
Bortset fra disse symmetriske sekvenser kan de ikke-symmetriske sekvenser omdannes for at producere en ny kæde. Det betyder, at kun halvdelen af ikke-symmetriske sekvenser er unikke.
Antal unikke sekvenser = (Antal ikke-symmetriske) / 2 + Antal symmetriske sekvenser
Ejeren af en stereoanlæg ønsker at annoncere, at han har mange forskellige lydsystemer på lager. Butikken bærer 7 forskellige cd-afspillere, 8 forskellige modtagere og 10 forskellige højttalere. Hvor mange forskellige lydsystemer kan ejeren annoncere?
Ejeren kan annoncere i alt 560 forskellige lydsystemer! Måden at tænke på er, at hver kombination ser sådan ud: 1 Højttaler (system), 1 Receiver, 1 CD-afspiller Hvis vi kun havde 1 mulighed for højttalere og cd-afspillere, men vi stadig har 8 forskellige modtagere, så ville der være 8 kombinationer. Hvis vi kun fastsatte højttalerne (foregiv at der kun er et højttalersystem til rådighed), så kan vi arbejde derfra: S, R_1, C_1S, R_1, C_2S, R_1, C_3 ... S, R_1, C_8 S , R_2, C_1 ... S, R_7, C_8 Jeg vil ikke skrive hver kombination, men det er meningen, at selvom anta
Der er 5 kort. 5 positive heltal (kan være forskellige eller lige) er skrevet på disse kort, en på hvert kort. Summen af tallene på hvert par kort. er kun tre forskellige totals 57, 70, 83. Største heltal skrevet på kortet?
Hvis 5 forskellige tal blev skrevet på 5 kort, ville det totale antal forskellige par være "" ^ 5C_2 = 10 og vi ville have 10 forskellige totals. Men vi har kun tre forskellige totals. Hvis vi kun har tre forskellige tal, kan vi få tre tre forskellige par, der giver tre forskellige totaler. Så deres skal være tre forskellige tal på de 5 kort og mulighederne er (1) enten hver af de to tal ud af tre bliver gentaget en gang eller (2) en af disse tre bliver gentaget tre gange. Igen er de opnåede totaler 57,70 og 83. Blandt disse er kun 70 lige. Som vi ved, kan ulige tal ikke genere
Der er 132 projekter i videnskabsmesse. Hvis der kan 8 projekter på række, hvor mange forskellige rækker af projekter kan der laves?
16 Da der er 132 projekter og 8 projekter kan passe i en række, skal vi bare dele 132 med 8 for at se, hvor mange rækker der er brug for. 132-: 8 = 16,5 Vi fik svaret 16,5 og spørgsmålet er, hvor mange FULL rækker. Siden spørger vi om hele rækker tager vi kun 16 og forlader 0,5.