Hvad er afstanden mellem (7,9,4) og (3, -5,1)?

Svar:

#L = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Jeg vil lade dig afslutte dette.

Forklaring:

#farve (blå) ("Trin 1") #

#color (brown) ("Overvej først horisontalplanet x, y") #

Billedet af stræklinien mellem disse punkter kan projiceres på x, y-planet. Dette, når det vurderes i forhold til aksen, danner en trekant.

Så du kan bestemme længden af projektionen på dette fly ved at bruge Pythagoras.

#farve (blå) ("Trin 2") #

#color (brown) ("Du overvejer nu z-aksen.") #

Billedet på xy-planet betragtes som den tilstødende af en trekant og z-aksen som modsat. Igen kan du bruge Pythagoras. Denne gang er resultatet den faktiske størrelse af afstanden mellem punkterne.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Lad L være længden af strækningen mellem punkterne.

Derefter #L = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

Jeg vil lade dig arbejde det ud!