Hvordan løser du 10x ^ 2-11x-6 = 0?

Svar:

Der er to løsninger:

# x = 1,5 # og #x = -0.40 #

Forklaring:

Da dette spørgsmål er angivet i standardform, hvilket betyder at det følger formularen: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, kan vi bruge den kvadratiske formel til at løse for x:

Jeg synes det er umagen værd at nævne det #en# er nummeret der har # X ^ 2 # sigt forbundet med det. Således ville det være # 10x ^ (2) # til dette spørgsmål.# B # er nummeret der har #x# variabel forbundet med det, og det ville være # -11x #, og # C # er et tal af sig selv og i dette tilfælde er det -6.

Nu sætter vi bare vores værdier i ligningen som denne:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)) #

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

For disse typer problemer får du to løsninger på grund af #+-# en del. Så hvad du vil gøre er at tilføje 11 og 19 sammen og opdele det ved 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1,5 #

Nu trækker vi 19 fra 11 og deler kl. 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0,40 #

Forbind derefter hver værdi af x i ligningen separat for at se, om dine værdier giver dig 0. Dette vil fortælle dig, om du har udført beregningerne korrekt eller ikke

Lad os prøve den første værdi af #x# og se om vi får 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, denne værdi af x er korrekt siden vi fik 0!

Lad os nu se om den anden værdi af #x# er korrekt:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Den værdi af x er også korrekt!

Således er de to mulige løsninger:

#x = -0.40 #

#x = 1.5 #

Svar:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Hvis (5x + 2) = 0, så # x = -2 / 5 #

Hvis (2x - 3) = 0, så # x = 3/2 #

Forklaring:

Faktor ligningen i stykker (lettere end den kvadratiske, hvis den virker)

10 kan indregnes i 5 x 2 eller 10 x 1

6 kan indregnes i 3 x 2 eller 6 x 1

Summen af faktorerne efter multiplikation skal tilføjes til -11

Den større faktorkombination skal være negativ så 5 x -3 = -15

Den mindre faktor kombination skal være positiv, så 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Nu hvor vi har de faktorer, kan vi løse ligningen ved at gøre hver faktor lig med 0.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #