Din formel i ord ville være:
"Tag tangens i en vinkel.
Denne vinkel har en størrelse, der "tilhører" til en tangent på 10"
(men du behøver ikke at gøre alt dette)
Det er lidt som først at multiplicere med 5 og derefter dividere med 5.
Eller tage kvadratroten af et tal og derefter kvadrere resultatet.
Hvad er cos (arctan (3)) + synd (arctan (4)) lig med?
Cos (arctan (3)) + synd (arctan (4)) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17) Lad tan ^ -1 (3) = x så rarrtanx = 3 rarrsecx = sqrt ^ 2x) = sqrt (1 + 3 ^ 2) = sqrt (10) rarrcosx = 1 / sqrt (10) rarrx = cos ^ (- 1) (1 / sqrt (10)) = tan ^ (- 1) ) Lad også tan ^ (- 1) (4) = y derefter rarrtany = 4 rarrcoty = 1/4 rarrcscy = sqrt (1 + cot ^ 2y) = sqrt (1+ (1/4) ^ 2) = sqrt 17) / 4 rarrsiny = 4 / sqrt (17) rarry = sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17)) = tan ^ (- 1) 4 Nu er rarrcos (tan ^ (- 1) (3)) + sin (tan ^ (- 1) tan (4)) rarrcos (cos ^ -1 (1 / sqrt (10))) + sin (sin ^ (- 1) (4 / sqrt (17))) = 1 / sqrt (10) + 4 / sqrt (17)
Hvad er derivatet af arctan (cos 2t)?
-2sin (2t) / (cos (2t) ^ 2 + 1) Derivatet af tan ^ -1 (x) er 1 / (x ^ 2 + 1) når vi erstatter cos (2t) for x får vi 1 / cos (2t) ^ 2 + 1) Så bruger vi kædelegemet for cos (2t) 1 / (cos (2t) ^ 2 + 1) * -2sin (2t) Vores sidste svar er -2sin (2t) / (cos (2t) ^ 2 + 1)
En partikel kastes over en trekant fra den ene ende af en vandret bund og græsser vertexfaldene i den anden ende af bunden. Hvis alpha og beta er basisvinklerne og theta er projektionsvinklen, Bevis at tan theta = tan alpha + tan beta?
I betragtning af at en partikel kastes med projektionsvinkel teta over en trekant DeltaACB fra en af dens ender A af den vandrette base AB rettet langs X-aksen, og den falder endelig i den anden ende af basen og græsser vertexet C (x, y) Lad os være projektionshastigheden, T være flyvetid, R = AB være det vandrette område, og t være den tid, partiklen tager at nå ved C (x, y) Den vandrette komponent af projektionshastighed - > ucostheta Den vertikale komponent af projektionshastighed -> usintheta I betragtning af bevægelse under tyngdekraft uden nogen luftmotstand kan vi skriv