Hvad er kvadratroden af 405? og forklare det

Find de to perfekte firkantede rødder tættest på 405:

#20^2=400#

#21^2=441#

Skriv en ligning ved hjælp af denne info, med punkterne som # ("perfekt firkant", "kvadratroden af det perfekte firkant") #:

#(400,20), (441,21)#

Lav en ligning ved at finde hældningen og y-int:

#(21-20)/(441-400)=1/41#

# Y = 1 / 41x + b #

# 20 = 1/41 * 400 + b #

# B = 10,24390 #

# Y = 0.024390x + 10,24390 #

Plug in #405# som #x#:

# Y = 0.024390 * 405 + 10,24390 ~~ 20.09 #

Om #20.09#

Omkring kun, ikke nøjagtigt.

Svar:

#sqrt (405) = 9sqrt (5) ~~ 20,1246118 #

Forklaring:

Uddragelse af den oplagte faktor for #5# fra #405#, vi får

#405=5 * 81#

Forudsat vi genkender #81# som et perfekt firkant (#=9^2#), så kan vi skrive

#405 = 5 * 9^2#

derefter

#sqrt (405) = sqrt (5 * 9 ^ 2) #

#color (hvid) ("XXX") = sqrt (5) * sqrt (9 ^ 2) #

#farve (hvid) ("XXX") = sqrt (5) * 9 #

#COLOR (hvid) ("XXX") = 9sqrt (5) #

Hvis du har brug for at finde en tilnærmelse uden radikalen, vil du sandsynligvis gerne bruge en lommeregner (der findes en "papir-og-blyant" -metode, men det bruges sjældent / undervist).