Hvad er vertexformen for y = (5x-5) (x + 20)?

Svar:

vertex form: # Y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4 #

Forklaring:

1. Udvid.

Omskriv ligningen i standardformular.

# Y = (5x-5) (x + 20) #

# Y = 5x ^ 2 + 100x-5x-100 #

# Y = 5x ^ 2 + 95x-100 #

2. Faktor 5 fra de to første termer.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x) -100 #

3. Drej de konsoliderede udtryk til en perfekt kvadratisk trinomial.

Når en perfekt kvadratisk trinomial er i form # Ax ^ 2 + bx + c #, det # C # værdien er # (B / 2) ^ 2 #. Så du er nødt til at opdele #19# ved #2# og firkant værdien.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + (19/2) ^ 2) -100 #

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 #

4. Træk 361/4 fra de fastholdte termer.

Du kan ikke blot tilføje #361/4# til ligningen, så du skal trække den fra #361/4# du har lige tilføjet.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4 # #COLOR (rød) (- 361/4)) - 100 #

5. Multiplicer -361/4 med 5.

Du skal derefter fjerne #-361/4# fra parenteserne, så du forstærker det ved din #en# værdi, #COLOR (blå) 5 #.

# Y = farve (blå) 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100 farve (rød) ((- 361/4)) * farve (blå) ((5)) #

6. Forenkle.

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -100-1805 / 4 #

# Y = 5 (x ^ 2 + 19x + 361/4) -2205 / 4 #

7. Faktor det perfekte firkantede trinomiale.

Det sidste trin er at faktorere den perfekte kvadratiske trinomial. Dette vil fortælle koordinaterne til vertexet.

#COLOR (grøn) (y = 5 (x + 19/2) ^ 2-2205 / 4) #