Svar:
Forklaring:
Ligningen i en linje i
#color (blå) "hældningsafsnit" # # er.
#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (y = mx + b) farve (hvid) (2/2) |))) # hvor m repræsenterer hældningen og b, y-interceptet.
For at beregne hældningen skal du bruge
#color (blå) "gradient formel" #
#COLOR (rød) (bar (ul (| farve (hvid) (2/2) farve (sort) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) farve (hvid) (2/2) |))) # hvor
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) "er 2 koordinatpunkter" # De 2 point her er (2, 3) og (-4, 2)
lade
# (x_1, y_1) = (2,3) "og" (x_2, y_2) = (- 4,2) #
# RArrm = (2-3) / (- 4-2) = (- 1) / (- 6) = 1/6 # Vi kan udtrykke ligningen delvist som.
# Y = 1 / 6xcolor (rød) (+ b) # For at finde b erstatte et af de to givne punkter i ligningen.
# "Brug" (2,3) rArrx = 2 "og" y = 3 #
# RArr3 = (1 / 6xx2) + b #
# RArrb = 3-1 / 3 = 8/3 #
# rArry = 1 / 6x + 8 / 3larrcolor (rød) "i hældningsafsnit" # #
Hvad er ligningen af linjen, der går igennem (0, 7) og (1,9) i punkt-skråning form?
Linjens ligning er: y - 7 = 2 x eller y = 2 x + 7. Udtrykket af linjens ligning i punkt-skråform er: y - y_0 = m (x - x_0) eller: y = m (x - x_0 ) + y_0, hvor hældningen m kan opnås fra: m = {Delta y} / {Delta x} = {y_1 - y_0} / {x_1 - x_0}. Ved at bruge punkterne: (x_1, y_1) = (1, 9) og (x_0, y_0) = (0, 7) får vi: m = {9 - 7} / {1 - 0} = 2 og derefter: y = m (x - x_0) + y_0 "" rArr "" y = 2 (x - 0) + 7 "" rArr rArr "" y = 2 x + 7
Hvad er ligningen af linjen, der går igennem (- 2, - 5) og har en hældning på 9/2?
Y = 9 / 2x + 4> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" "her" m = 9/2 "og" x -, - 2)) rArry + 5 = 9/2 (x + 2) larrcolor (blå) "i punkt- skråning form "" fordeling og forenkling giver "y + 5 = 9 / 2x + 9 rArry = 9 / 2x + 4larrcolor (blå)" i hældningsafsnit "
Hvad er ligningen af ligningen, der går igennem (-3,4) og har en hældning på -4/3?
Svaret er y = -4 / 3x y = mx + b hvor m = -4/3 og bruger P (-3,4) Sub i punktet og hældningen i ligningen. 4 = -4/3 xx (-3) + b4 = 4 + b b = 0 Derfor y = -4 / 3x