Svar:
Forklaring:
GCD (Greatest Common Divisor) af
GCD of
Derfor
og
Hvad er root3 ((32a ^ 2) / b ^ 3)?
Se en løsningsproces nedenfor: Skriv om dette udtryk som: root (3) (8 / b ^ 3 * 4a ^ 2) => root (3) (2 ^ 3 / b ^ 3 * 4a ^ 2) Vi kan nu forenkle dette som: root (3) (2 ^ 3 / b ^ 3) root (3) (4a ^ 2) 2 / broot (3) (4a ^ 2) Eller (2root (3) (4a ^ 2)) / b
Hvad er den korrekte radikale form af dette udtryk (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5)?
(32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 4a ^ 4b Først omskrives 32 som 2xx2xx2xx2xx2 = 2 ^ 5: (32a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) Eksponenten kan opdeles ved multiplikation, det vil sige (ab) ^ c = a ^ c * b ^ c. Dette gælder for et produkt af tre dele, såsom (abc) ^ d = a ^ d * b ^ d * c ^ d. Således: (2 ^ 5a ^ 10b ^ (5/2)) ^ (2/5) = (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ 5/2)) ^ (2/5) Hver af disse kan forenkles ved hjælp af reglen (a ^ b) ^ c = a ^ (bc). (2/5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)) ^ (2/5) = 2 ^ (5xx2 / 5) * a ^ (2 ^ 5) ^ (2/5) * (a ^ 10) ^ (2/5) * (b ^ (5/2)
Hvad er den største fælles faktor for udtrykket: 32a ^ 3b ^ 2 + 36 a ^ 2c-16ab ^ 3?
GCF er 4a 32, 36 og 16 er alle delelige med 4 og intet højere. Hvert udtryk har en a og c vises ikke i alle vilkårene, så de er ikke almindelige. GCF er derfor 4a Som en check, faktor 4a ud og se om der stadig er en fælles faktor. 32a ^ 3b ^ 2 + 36 a ^ 2c-16ab ^ 3 = 4a (farve (blå) (8a ^ 2b ^ 2 + 9ac -4b ^ 3)) Der er ingen fælles faktor i (farve (blå) (8a ^ 2b ^ 2 + 9ac -4b ^ 3))