Hvad er polar cis form?

Svar:

Polar cis-form er den polære form af et komplekst tal:

#r (cos theta + i sin theta) #

ofte forkortet som

# R # cis # Theta #

Forklaring:

Et komplekst tal # Z # er altid udtrykkeligt unikt som # A + ib #, hvor #a, b i RR #. Det er det, der kan udtrykkes som et punkt # (a, b) # i #RR xx RR #.

Ethvert sådant punkt kan også repræsenteres ved anvendelse af polære koordinater som # (r cos theta, r sin theta) # for en vis radius #r> = 0 # og vinkel #theta i RR #.

Pointen # (r cos theta, r sin theta) svarer til det komplekse nummer:

# r cos theta + r i sin theta = r (cos theta + i sin theta) #

Givet #z = a + ib #, kan vi beregne en passende # R #, #cos theta # og #sin theta # …

#r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #

#cos theta = a / r #

#sin theta = b / r #

En af de gode ting om #cos theta + i sin theta # er Eulers formel:

#cos theta + i sin theta = e ^ (itheta) #

Så polar cis form er ækvivalent med # re ^ (jeg theta) #