Sandsynligheden for at et fodboldkamp vil gå i overarbejde er 10%, hvad er sandsynligheden for, at præcis to af tre fodboldkampe vil gå ind i overarbejde?

Svar:

# 0.027#.

Forklaring:

Lad os ringe går overarbejde af a fodboldkamp -en succes.

Derefter sandsynlighed (prob.) # P # af succes er # P = 10% = 1/10 #, så

det, den prob. # Q # af fiasko er # Q = 1-p = 9/10 #.

Hvis, # X = x # betegner nummer af fodbold spil at gå overarbejde, derefter, # X = x # er en Binomial Tilfældig Variabel med parametre

# n = 3, p = 1/10, &, q = 9/10, dvs. X-B (3,1/10) #.

#:. "Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) #.

Vi har for # X ~ B (n, p), #

#P (X = x) = p (x) = "" _NC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, …, n #.

#:. "Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) = "" _ 3C_2 (1/10) ^ 2 (9/10) ^ 1 #, #=3*1/100*9/10#.

#=0.027#.