Sådan finder du koordinaterne for centrum af cirklen, når ligningen er givet, og ligningen er 2x ^ 2 + 2y ^ 2 - x = 0?

Svar:

centrum #=(1/4,0)#

Koordinater centrum af cirkel med ligning # (X-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 # er # (H, k) # hvor # R # er radius af dig cirkel.

I betragtning af at

# Rarr2x ^ 2 + 2y ^ 2-x = 0 #

# Rarr2 (x ^ 2 + y ^ 2-x / 2) = 0 #

# Rarrx ^ 2-2 * x * 1/4 + (1/4) ^ 2- (1/4) ^ 2 + y ^ 2 = 0 #

#rarr (x-1/4) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = (1/4) ^ 2 #

Sammenligner dette med # (X-h) ^ 2 + (y-h) ^ 2 = r ^ 2 #, vi får

# rarrh = 1/4, k = 0, r = 1/4 #

# Rarr #centrum# = (H, k) = (1 / 4,0) #