Hvordan faktor du 32x ^ 2 + 8x - 12?

Svar:

# (8x - 4) * (4x + 3) #

For enkelhed skriv # 32x ^ 2 + 8x - 12 # som # 4 * (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Lad os nu prøve at faktorisere # (8x ^ 2 + 2x - 3) #

Find to tal, hvis produkt er lig med produktet af koefficienten af # X ^ 2 # og den konstante AND, hvis sum er lig med koefficienten x

I dette tilfælde er koefficienten for # X ^ 2 # er 8 og konstanten er -3

og koefficienten for x er 2

Så skal vi finde to tal, hvis produkt er -24 (= 8 * (-3))

og summen er 2

Vi kan nemt se at tallene er 6 & -4

Så vi kan skrive # (8x ^ 2 + 2x - 3) # som # (8x ^ 2 + 6x - 4x - 3) #

= # 2x * (4x + 3) - 1 * (4x + 3) #

= # (2x - 1) * (4x + 3) #

Så det oprindelige problem er # 4 * (2x - 1) * (4x + 3) #

hvilket forenkler # (8x - 4) * (4x + 3) #