Grafen af funktionen f (x) = (x + 2) (x + 6) er vist nedenfor. Hvilken erklæring om funktionen er sandt? Funktionen er positiv for alle reelle værdier af x hvor x> -4. Funktionen er negativ for alle reelle værdier af x hvor -6 <x <-2.
Funktionen er negativ for alle reelle værdier af x hvor -6 <x <-2.
Nulerne af en funktion f (x) er 3 og 4, mens nullerne af en anden funktion g (x) er 3 og 7. Hvad er nul (n) for funktionen y = f (x) / g (x )?
Kun nul af y = f (x) / g (x) er 4. Som nul af en funktion f (x) er 3 og 4 betyder dette (x-3) og (x-4) faktorer af f (x ). Endvidere er nuller af en anden funktion g (x) 3 og 7, hvilket betyder (x-3) og (x-7) er faktorer af f (x). Dette betyder i funktionen y = f (x) / g (x), selvom (x-3) skal annullere nomenesten g (x) = 0 er ikke defineret, når x = 3. Det er heller ikke defineret, når x = 7. Derfor har vi et hul ved x = 3. og kun nul af y = f (x) / g (x) er 4.
Keith bestemmer nullerne for funktionen f (x) for at være -6 og 5. Hvad kunne Keith's funktion?
Den mest enkle er f (x) = 7 (x + 6) (x - 5) Vi kan forestille os uendelige funktioner, der skærer x-aksen ved -6 og 5. De er fra hinanden 11 fra hinanden, så forestil g ) = 11/2 - | x | det er lig med nul på x = ± 11/2 Vi er nødt til at omsætte x med -1/2 f (x) = 11/2 - | x + 1/2 |