Der er to tal, der tilføjer til 2, og deres produkt er -35. Hvad er tallene?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Lad os først ringe til de to tal # N # og # M #

Vi kan nu skrive to ligninger fra de oplysninger, der er angivet i problemet:

#n + m = 2 #

#n * m = -35 #

Trin 1) Løs den første ligning for # N #:

#n + m - farve (rød) (m) = 2 - farve (rød) (m) #

#n + 0 = 2 - m #

#n = 2 - m #

Trin 2) Erstatning # (2 - m) # til # N # i den anden ligning og løse for # M #:

#n * m = -35 # bliver til:

# (2 - m) * m = -35 #

# 2m - m ^ 2 = -35 #

# 2m - m ^ 2 + farve (rød) (35) = -35 + farve (rød) (35) #

# 2m - m ^ 2 + 35 = 0 #

# -m ^ 2 + 2m + 35 = 0 #

#color (rød) (- 1) (- m ^ 2 + 2m + 35) = farve (rød) (- 1) xx 0 #

# m ^ 2 - 2m - 35 = 0 #

# (m - 7) (m + 5) = 0 #

Opløsning 1)

#m - 7 = 0 #

#m - 7 + farve (rød) (7) = 0 + farve (rød) (7) #

#m - 0 = 7 #

#m = 7 #

Løsning 2)

#m + 5 = 0 #

#m + 5 - farve (rød) (5) = 0 - farve (rød) (5) #

# m + 0 = -5 #

#m = -5 #

Løsningen er:

#m = 7 "eller" -5 # og derfor #n = -5 "eller" 7 #

** De to tal er:

-5 og 7

#-5 + 7 = 2#

#-5 * 7 = -35#