Svar:
Hver rækkevidde (y-koordinater) svarer kun til en del af domænet (x-koordinater)
Forklaring:
For eksempel:
x | y
1 | 2
2 | 3
3 | 4
I denne tabel bruges hver y-koordinat kun én gang, så det er en til en funktion.
For at teste om en funktion er en til en, kan du bruge lodret / vandret linjetest. Dette er når du tegner en lodret eller en vandret linje på grafen, hvis den lodrette / vandrette linje kun rører den grafede linje en gang, så er den en til en funktion.
Omkredsen af et rektangulært trædæk er 90 fod. Dækets længde, jeg, er 5 meter mindre end 4 gange dens bredde, w. Hvilket system af lineære ligninger kan bruges til at bestemme trædækets dimensioner, n fod?
"længde" = 35 "fødder" og "bredde" = 10 "fødder" Du får perimeter af det rektangulære dæk er 90 fod. farve (blå) (2xx "længde" + 2xx "bredde" = 90) Du får også, at dækslængden er 5 fod mindre end 4 gange den er bredde. Det er farve (rød) ("længde" = 4xx "bredde" -5) Disse to ligninger er dit system af lineære ligninger. Den anden ligning kan tilsluttes i den første ligning. Dette giver os en ligning helt i form af "bredde". farve (blå) (2xx (bredde) -
Hvad definerer et inkonsekvent lineært system? Kan du løse et inkonsekvent lineært system?
Inkonsekvent system af ligninger er pr. Definition et system af ligninger, for hvilke der ikke er noget sæt af ukendte værdier, der omdanner det til et sæt identiteter. Det er uopløselig ved definiton. Eksempel på en inkonsekvent enkelt lineær ligning med en ukendt variabel: 2x + 1 = 2 (x + 2) Det er klart, at det svarer helt til 2x + 1 = 2x + 4 eller 1 = 4, hvilket ikke er en identitet, der er ingen sådan x, der omdanner den oprindelige ligning til en identitet. Eksempel på et inkonsekvent system med to ligninger: x + 2y = 3 3x-1 = 4-6y Dette system svarer til x + 2y = 3 3x + 6y = 5
Hvad betyder det for et lineært system at være lineært uafhængigt?
Overvej et sæt S af endelige dimensionelle vektorer S = {v_1, v_2, .... v_n} i RR ^ n Lad alfa_1, alfa_2, ...., alfa_n i RR være skalarer. Overvej nu vektorekvationen alpha_1v_1 + alpha_2v_2 + ..... + alpha_nv_n = 0 Hvis den eneste løsning til denne ligning er alpha_1 = alpha_2 = .... = alpha_n = 0, sættes de angivne Sof-vektorer til at være lineært uafhængige. Hvis der imidlertid findes andre løsninger på denne ligning ud over den trivielle løsning, hvor alle skalarer er nul, sættes vektorens sæt S lineært afhængigt.