Svar:
Spidsen er
Forklaring:
Denne ligning er i øjeblikket i standardform, og du skal konvertere den til vertexform for at finde ud af vertexet.
Vertex form er normalt skrevet som
At konvertere, vi kan bruge processen med at fuldføre pladsen.
Først trækker vi de negative 3 ud.
Ved afslutningen af firkanten tager du halvdelen af koefficienten på x-udtrykket (4/3 her), firkant den og tilføjer det til problemet. Da du tilføjer en værdi, skal du også trække den samme værdi for ikke at ændre ligningen.
Nu ser det ud til at jeg tilføjede i 4/9 og tilføjede 4/3, men du skal være forsigtig. På grund af -3 foran parenteserne, når jeg sætter 4/9, er det virkelig som jeg er subtraktion 4/3. Således må jeg gøre det modsatte for at holde ligningen ens, så jeg tilføjede 4/3 i slutningen.
Jeg fakturerede binomialet for at forenkle, og nu har jeg ligningen i den rigtige vertexform. Spidsen er punkt (h, k), men fordi h skal subtraheres fra x, skal jeg vende tegnet på den positive 2/3, hvilket giver os point
Jen ved, at (-1,41) og (5, 41) ligger på en parabola defineret af ligningen # y = 4x ^ 2-16x + 21. Hvad er koordinaterne til vertexet?
Koordinater for vertex er (2,5) Da ligningen er af formen af y = ax ^ 2 + bx + c, hvor a er positiv, så har parabolen et minimum og er åben opad og symmetrisk akse er parallel med y-aksen . Som punkter (-1,41) og (5,41) ligger begge på parabolen og deres ordinat er ens, disse er afspejling af hinanden w.r.t. symmetrisk akse. Og dermed er symmetrisk akse x = (5-1) / 2 = 2 og svingpunktet af vertex er 2. og ordinat er givet ved 4 * 2 ^ 2-16 * 2 + 21 = 16-32 + 21 = 5. Derfor er koordinaterne for vertex (2,5) og parabolen ligne grafen {y = 4x ^ 2-16x + 21 [-10, 10, -10, 68,76]}
Hvad er koordinaterne til vertexet af y = x ^ 2-2x-7?
Vertex: (1, -8) Konvertere y = x ^ 2-2x-7 i vertexform: y = m (xa) ^ 2 + b (med vertex ved (a, b)) Udfyld firkanten y = x ^ 2 -2xfarve (rød) (+ 1) - 7 farve (rød) (- 1) y = (x-1) ^ 2 + (- 8) med vertexet ved (1, 8-)
Hvad er vertexet for y = 3x ^ 2-7x + 12? Hvad er dens x-aflytninger?
Find vertex af y = 3x ^ 2 - 7x + 12. x-koordinat af vertex: x = (-b / (2a)) = 7/6 y-koordinat af vertex: y = y (7/6) = 3 49/36) - 7 (7/6) = 12 = 147/36 - 49/6 + 12 = = - 147/36 + 432/36 = 285/36 = 7,92 Vertex (7/6, 7,92) For at finde 2 x-aflytter, løser den kvadratiske ligning: y = 3x ^ 2 - 7x + 12 = 0. D = b ^ 2 - 4ac = 49 - 144 <0. Der er ingen x-aflytninger. Parabolen åbner opad og er helt over x-aksen. graf {3x ^ 2 - 7x + 12 [-40, 40, -20, 20]}