Hvad er den generelle form for ligningen af en cirkel givet centret (-1,2) og Solution Point (0,0)?

Svar:

# (X + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Forklaring:

Den generelle form for en cirkel med center # (A, b) # og radius # R # er

#COLOR (hvid) ("XXX") (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Med center #(-1,2)# og givet det #(0,0)# er en løsning (dvs. et punkt på cirklen), ifølge den pythagoriske sætning:

#color (hvid) ("XXX") r ^ 2 = (- 1-0) ^ 2 + (2-0) ^ 2 = 5 #

og siden centrum er # (A, b) = (- 1,2) #

ved at anvende den generelle formel får vi:

#COLOR (hvid) ("XXX") (x + 1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 5 #

Hvad er den generelle form for ligningen af en cirkel med et center ved (7, 0) og en radius på 10?

X ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 Lad os først skrive ligningen i standardformular. (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 => (x - 7) y ^ 2 = 10 ^ 2 Så udvider vi ligningen. Lad os sætte alle betingelserne på den ene side og forenkle => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0

Du får en cirkel B, hvis center er (4, 3) og et punkt på (10, 3) og en anden cirkel C, hvis center er (-3, -5) og et punkt på denne cirkel er (1, -5) . Hvad er forholdet mellem cirkel B og cirkel C?

3: 2 "eller" 3/2 ", vi har brug for til at beregne radiuserne af cirklerne og sammenligne" "radius er afstanden fra midten til punktet" "på cirklen" "centrum af B" = (4,3 ) "og punktet er" = (10,3) ", da y-koordinaterne er begge 3, så er radius forskellen i x-koordinaterne" rArr "radius af B" = 10-4 = 6 "center af C "= (- 3, -5)" og punkt er "= (1, -5)" y-koordinater er begge - 5 "rArr" radius af C "= 1 - (-3) = 4" forholdet " = (farve (rød) "radius_B") / (farve (rø

Cirkel A har en radius på 2 og et center på (6, 5). Cirkel B har en radius på 3 og et center på (2, 4). Hvis cirkel B oversættes med <1, 1>, overlapper den cirkel A? Hvis ikke, hvad er den mindste afstand mellem point på begge cirkler?

"overlapper hinanden"> "hvad vi skal gøre her er at sammenligne afstanden mellem døgnene og summen af radiuserne" • "hvis summen af radii"> d "så cirklerne overlapper hinanden" • "hvis summen af radi "<d" og derefter ikke overlappe "" før beregningen d "" kræver vi at finde det nye center "" af B efter den givne oversættelse "" under oversættelsen "<1,1> (2,4) til (2 + 1, 4 + 1) til (3,5) larrcolor (rød) "nyt centrum af B" "for at beregne d bruger"