Hvad er midtpunktet mellem B (3, -5, 6) og H (5,3,2)?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Formlen for at finde midtpunktet for et linjesegment giver de to slutpunkter er:

#M = ((farve (rød) (x_1) + farve (blå) (x_2)) / 2, (farve (rød) (y_1) + farve (blå) (y_2)) / 2, (farve (rød) z_1) + farve (blå) (z_2)) / 2) #

Hvor # M # er midtpunktet og de givne punkter er:

# (farve (rød) (x_1), farve (rød) (y_1), farve (rød) (z_1)) # og # (farve (blå) (x_2), farve (blå) (y_2), farve (blå) (z_2)) #

Udbytter giver:

#M (BH) = ((farve (rød) (3) + farve (blå) (5)) / 2, (farve (rød) (- 5) + farve (blå) (rød) (6) + farve (blå) (2)) / 2) #

#M_ (BH) = (8/2, -2/2, 8/2) #

#M_ (BH) = (4, -1, 4) #

Svar:

(4,-1,4)

Forklaring:

for hver af de tilsvarende x-, y- og z-koordinater:

Find forskellen mellem dem

- opdele denne forskel med 2

- føj til koordinaten for punkt B.

… for x-koordinaten har du #(5-3)/2 + 3#, så x-koordinatet er 4. (4 er halvvejs mellem 3 og 5).

y koordinat: #(3-(-5))/2 + (-5) = -1# (-1 er halvvejs mellem 5 og 3)

z koordinat: #(2 - 6)/2 + 6 = 4# (4 er halvvejs mellem 6 og 2)

HELD OG LYKKE

Svar:

Midtpunktet er: #(4,-1,4)#

Forklaring:

Midtpunktet mellem to punkter, # (X_1, y_1, z_1) # og # (X_2, y_2, z_2) # er:

# ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2) #

Anvendelse af dette på de to givne punkter:

#((3+5)/2,(-5+3)/2, (6+2)/2)#

#(4,-1,4)#