Den kraft, der påføres mod et bevægeligt objekt, der bevæger sig på en lineær bane, er givet af F (x) = 4x + 4. Hvor meget arbejde ville det tage at flytte objektet over x i [1, 5]?

Den kraft, der påføres mod et bevægeligt objekt, der bevæger sig på en lineær bane, er givet af F (x) = 4x + 4. Hvor meget arbejde ville det tage at flytte objektet over x i [1, 5]?
Anonim

Svar:

#64# enheder.

Forklaring:

Arbejdet udført = kraft x afstand flyttet i kraftens retning.

Siden kraften # F # er en funktion af forskydningen #x# vi skal bruge integration:

# W = intF.dx #

#:. W = int_1 ^ 5 (4x + 4).dx #

#:. W = (4x ^ 2) / 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 2x ^ 2 + 4x _1 ^ 5 #

# W = 50 + 20 - 2 + 4 = 70-6 = 64 #