Hvad er 0.78888 ..... omdannet til en brøkdel? (0.7bar8)

Hvad er 0.78888 ..... omdannet til en brøkdel? (0.7bar8)
Anonim

Svar:

# 0.7bar8 = 71/90 #

Forklaring:

Hvordan vi kan gøre dette er ved at lave nummeret # (0.7bar8) # svarende til et prociffer, og for dette eksempel bruger vi #x#

Bemærk: # Barx # det betyder bare det #x# er et reccurring / gentagende nummer, så # 0.7bar8 = 0.78888888888888888888888 … #.

Så nu har vi:

#x = 0.7888 …. = 0.7bar8 #

Hvad vi kan gøre er at multiplicere #x# ved #100# at få # 100x #, og selvfølgelig må vi gøre det til den anden side.

#x xx 100 = 78.bar8 xx 100 #

# 100x = 78.bar8 #

# 10x = 7.bar8 #

Grunden til, at vi gør dette er, fordi der nu er to tal, #farve (brun) (100x = 78.bar8 #, og #farve (brun) (10x = 7.bar8 #, så nu kan vi annullere de to gentagende decimaler og derefter trække det andet tal fra den første for at få et helt heltal.

# (100x = 78. annullere (88bar8)) - (10x = 7. annullere (88bar8)) = (90x = 71) #

Nu kan vi finde #x# ved hjælp af algebra.

# 90x = 71 #

Opdel hver side af #90# at finde #x#

# (farve (rød) (annuller (farve (sort) 90)) x) / annuller (farve (rød) (90)) = 71/90 #

# x = 71/90 #

#farve (blå) (0.7bar8 = 71/90 #

Fordi vi ikke kan forenkle yderligere, er dette vores sidste svar.

Jeg fik al denne information fra Khan Academys videoer på dette, du kan tjekke det her:

Konvertere gentagne decimaler til fraktioner 1

Konvertere gentagne decimaler til fraktioner 2

Håber dette hjælper:)