Hvad er en trekants midtpunkt med hjørner på (4, 7), (1,2) og (8, 5)?

Svar:

Centroid af trekanten er#(4 1/3,4 2/3)#

Forklaring:

han centroid af en trekant, hvis hjørner er # (X_1, y_1) #, # (X_2, y_2) # og (x_3, y_3) # er givet af

# ((X_1 + x_2 + x_3) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) #

Derfor er centrid af den givne trekant #((4+1+8)/3,(7+2+5)/3)# eller #(13/3,14/3)# eller #(4 1/3,4 2/3)#.

For detaljeret bevis for formlen se her.

To søstre åbner opsparingskonti med $ 60. Den første søster tilføjer $ 20 hver måned til sin konto. Den anden søster tilføjer $ 40 hver anden måned til hendes. Hvis søstrene fortsætter med at foretage indskud i samme takt, hvornår skal de have samme beløb?

Uden renter vil de have samme beløb efter den første indbetaling på $ 60 og hver eneste måned derefter. Med interesse vil de kun have det samme beløb, indtil den første søster gør hendes første indbetaling. Jeg skal besvare dette spørgsmål for først at ignorere interessen, og derefter med interesse. Ingen interesse Vi har to konti oprettet af to søstre. De åbner kontiene med $ 60, og derefter tilføjer penge hver måned: (("Måned", "Søster 1", "Søster 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80, $ 60), (2, $ 100 ,

Hvad er en trekants midtpunkt med hjørner på (5, 1), (4, 9) og (7,2)?

(16 / 3,4) På grund af de tre hjørner af en 2-dimensionelt trekant er dens centroid fundet på denne måde ((x_1 + x_2 + x_2) / 3, (y_1 + y_2 + y_3) / 3) 5 + 4 + 7) / 3, (1 + 9 + 2) / 3) (16 / 3,12/3) = (16 / 3,4)

Hvad er en trekants midtpunkt med hjørner på (5, 2), (2, 5) og (7,2)?

(14 / 3,3). I en hvilken som helst trekant er koordinaterne for centroid gennemsnittet af koordinaterne af hjørnerne.