Et nummer er 2 mere end 2 gange et andet. Deres produkt er 2 mere end 2 gange deres sum, hvordan finder du de to heltal?

Svar:

Lad os ringe til det mindre nummer #x#.

Så bliver det andet nummer # 2x + 2 #

Forklaring:

Sum: # S = x + (2x + 2) = 3x + 2 #

Produkt: # P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x #

# P = 2 * S + 2 #

Substitution:

# 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 #

Alt til den ene side:

# 2x ^ 2-4x-6 = 0 -> # opdele alt ved #2#

# X ^ 2-2x-3 = 0 -> # factorise:

# (X-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 #

Hvis vi bruger # 2x + 2 # for det andet nummer får vi parrene:

# (- 1,0) og (3,8) #

Summen af tre tal er 137. Det andet tal er fire mere end to gange det første tal. Det tredje nummer er fem mindre end tre gange det første tal. Hvordan finder du de tre tal?

Tallene er 23, 50 og 64. Start med at skrive et udtryk for hvert af de tre tal. De er alle dannet fra det første tal, så lad os ringe til det første tal x. Lad det første tal være x Det andet tal er 2x +4 Det tredje tal er 3x -5 Vi får at vide at deres sum er 137. Det betyder, at når vi tilføjer dem alle sammen, bliver svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Braketterne er ikke nødvendige, de er medtaget for at få klarhed. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kender det første nummer, kan vi trække de to andre ud af de udtryk, vi skre

Et tal er 4 mindre end 3 gange et sekund nummer. Hvis 3 mere end to gange det første tal reduceres med 2 gange det andet tal, er resultatet 11. Brug substitutionsmetoden. Hvad er det første nummer?

N_1 = 8 n_2 = 4 Et tal er 4 mindre end -> n_1 =? - 4 3 gange "........................." -> n_1 = 3? -4 den anden nummerfarve (brun) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) farve (hvid) (2/2) Hvis 3 mere "... ........................................ "->? +3 end to gange den første nummer "............" -> 2n_1 + 3 er reduceret med "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 gange andet nummer "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 resultatet er 11farve (brun) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11)

Et tal er 6 mindre end et andet nummer. To gange er det andet nummer 25 mere end 3 gange det første. Hvordan finder du de to tal?

X = -13 Lad x være det første tal, så x + 6 er det andet tal 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12 x = -13