Nogen forklare?

Svar:

Kun (A) har enheder af hastighed.

Forklaring:

Lad os begynde med enhedsanalyse. I betragtning af kun enhederne skriver vi # L # for længde og # T # for tid, # M # for masse.

# v = L / T, rho = M / L ^ 3, g = L / T ^ 2, h = lambda = L #.

Vores valg er alle firkantede rødder, så lad os løse det #x# i # v = sqrt {x} #. Det er nemt, #x = v ^ 2 = L ^ 2 / T ^ 2 #. Så vi skal finde radikanten med disse enheder.

(EN) # g lambda = L / T ^ 2 gange L = L ^ 2 / T ^ 2 quad # Den ene virker!

(B) # g / h = (L / T ^ 2) / L = 1 / T ^ 2 quad # Nix

(C) #rho g h = M / L ^ 3 (L / T ^ 2) L = M / {LT ^ 2} quad # Nix

(D) # g / rho = (L / T ^ 2) / 1 = L / T ^ 2 quad # Nix

Så (A).