Hvad er domænet og rækken af g (x) = 2x ^ 2-x + 1?

Svar:

Domæne: # RR #

Rækkevidde: #RR> = 7/8 #

Forklaring:

#g (x) = 2x ^ 2x + 1 # er defineret for alle reelle værdier af #x#

Så Domain #g (x) = RR #

#g (x) # er en parabola (åbning opad)

og vi kan bestemme dens minimumsværdi ved at skrive sit udtryk igen i vertexform:

# 2x ^ 2x + 1 #

# = 2 (x ^ 2-1 / 2xfarve (blå) (+ (1/4) ^ 2)) + 1 farve (blå) (- 1/8) #

# = 2 (x-1/4) ^ 2 + 7/8 #

#COLOR (hvid) ("XXXXXXXXX") #med vertex på #(1/4,7/8)#

Så området #g (x) = RR> = 7/8 #

graf {2x ^ 2-x + 1 -2.237, 3.24, -0.268, 2.47}