Hvilke faktorer påvirker den mekaniske fordel ved en løftestang?

Hvilke faktorer påvirker den mekaniske fordel ved en løftestang?
Anonim

Svar:

Hvis i den ene ende af en klasse 1 løftes i ligevægtskraft # F # anvendes på afstand #en# fra en omdrejningspunkt og en anden kraft # F # anvendes på den anden ende af en håndtag på afstand # B # fra en omdrejningspunkt, derefter

# F / f = b / a #

Forklaring:

Overvej en løftestang i 1. klasse, der består af en stiv stang, der kan rotere omkring a omdrejningspunkt. Når den ene ende af en stang går op, går den anden ned.

Denne håndtag kan bruges til at løfte en tung genstand med betydeligt svagere end dens vægtstyrke. Det hele afhænger af længden af brugen af kræfter fra omdrejningspunkt af håndtaget.

Antag, at en tung belastning er placeret på en længde #en# fra omdrejningspunkt, den kraft det skubber ned på en stang er # F #.

På den modsatte side af en stang på afstand # B # fra omdrejningspunkt vi anvender en kraft # F # ned sådan at to en håndtag er i ligevægt.

At en håndtag er i ligevægt betyder, at arbejdet udføres af kræfter # F # og # F # når en håndtag trykkes på begge sider med en lille afstand # D # må være det samme - hvad arbejder vi, med magt # F #, udfør for at skubbe vores ende af en håndtag på afstand # B # fra omdrejningspunkt bør være lig med arbejde for at løfte en tung genstand på afstand #en# i den anden ende af en håndtag.

Stivhed af en stang, der tjener som en løftestang, betyder, at vinklen a-armen drejer rundt om a omdrejningspunkt er det samme på begge ender af en håndtag.

Antag at en håndtag drejes af en lille vinkel # Phi # omkring a omdrejningspunkt lidt løfte en tung vægt. Så denne kraftige vægt, der fremmer en kraft # F # i den ene ende af en stang på afstand #en# fra en omdrejningspunkt blev løftet af # En * sin (phi) # højde. Det udførte arbejde skal være

# W = F * a * sin (phi) #

På den anden ende af en stang, på afstand # B # fra omdrejningspunkt, tvinge # F # skubbet armen ned ad # B * sin (phi) #. Det udførte arbejde er lig med

# W = f * b * sin (phi) #

Begge værker skal være de samme, så

# F * a * synd (phi) = f * b * sin (phi) #

eller

# F / f = b / a #

Fra den sidste formel afledes vi, at fordelen ved at bruge en løftestang afhænger af et forhold mellem håndtagernes afstand fra omdrejningspunkt. Jo mere forholdet er - jo mere fordel har vi og mere vægt, vi kan løfte.