Udtrykket "Six of one, haif a dozen of another" bruges almindeligvis til at angive, at to alternativer er i det væsentlige ækvivalente, fordi seks og et halvt dusin er lige store mængder. Men er "seks dusin dusin" og "et halvt dusin dusin" lige?
Nej de er ikke. Som du har sagt, er "seks" det samme som "et halvt dusin" Så "seks" efterfulgt af 3 "dusin" er det samme som et "halvt dusin" efterfulgt af 3 "dusin" s - det vil sige: " en halv "efterfulgt af 4" dusin "s. I "et halvt dusin dusin" kan vi erstatte "et halvt dusin" med "seks" for at få "seks dusin dusin".
Antallet af kalorier i et stykke tærte er 20 mindre end 3 gange så mange kalorier i en flok is. Den tærte og is sammen har 500 kalorier. Hvor mange kalorier er der i hver?
Piestykket har 370 kalorier, mens isen har 130 kalorier. Lad C_p repræsentere kalorierne i stykkens pie, og C_ (ic) repræsenterer kalorierne i isen. Fra problemet: Kaloriens kalorier er lig med 3 gange iskaloriernes kalorier minus 20. C_p = 3C_ (ic) - 20 Også fra problemet er kalorierne af begge tilsatte sammen 500: C_p + C_ (ic) = 500 C_p = 500 - C_ (ic) Den første og sidste ligning er lig med (= C_p) 3C_ ) - 20 = 500 - C_ (ic) 4C_ (ic) = 520 C_ (ic) = 520/4 = 130 Så kan vi bruge denne værdi i nogen af ligningerne ovenfor til at løse C_p: C_p = 3C_ (ic) - 20 C_p = 3 * 130 - 20 C_p = 370
Tre kager plus to donuts har 400 kalorier. To kager plus tre donuts har 425 kalorier. Find hvor mange kalorier er i en cookie og hvor mange kalorier er i en doughnut?
Kalorier i en cookie = 70 Kalorier i en donut = 95 Lad kalorier i cookies være x og lad kalorier i donuts være y. (3x + 2y = 400) xx 3 (2x + 3y = 425) xx (-2) Vi multiplicerer med 3 og -2 fordi vi vil gøre y værdierne afbryde hinanden, så vi kan finde x (dette kan gøres for x også). Så får vi: 9x + 6y = 1200-4x - 6y = -850 Tilføj de to ligninger så 6y vil annullere 5x = 350 x = 70 Substitutent x med 70 3 (70) + 2y = 400 2y = 400-210 2y = 190 y = 95