Tre kager plus to donuts har 400 kalorier. To kager plus tre donuts har 425 kalorier. Find hvor mange kalorier er i en cookie og hvor mange kalorier er i en doughnut?

Svar:

Kalorier i en cookie #= 70#

Kalorier i en doughnut #= 95#

Forklaring:

Lad kalorier i cookies være #x# og lad kalorier i donuts være # Y #.

# (3x + 2y = 400) xx 3 #

# (2x + 3y = 425) xx (-2) #

Vi multiplicerer med #3# og #-2# fordi vi vil lave # Y # værdier annullerer hinanden, så vi kan finde #x# (dette kan gøres for #x# også).

Så får vi:

# 9x + 6y = 1200 #

# -4x - 6y = -850 #

Tilføj de to ligninger så # 6y # vil annullere

# 5x = 350 #

#x = 70 #

Erstatning #x# med #70#

# 3 (70) + 2y = 400 #

# 2y = 400-210 #

# 2y = 190 #

#y = 95 #

Svar:

Vi skal bruge samtidige ligninger til at løse dette problem

Forklaring:

Lad antallet af kalorier i en cookie være #x# og antallet af kalorier i en donut være # Y #.

# 3x + 2y = 400 "" "" (1) #

# 2x + 3y = 425 "" "" (2) #

Fra #(2)#

# 2x = 425-3y #

# x = (425-3y) / 2 "" "" (3) #

Sub #(3)# ind i #(1)#

# 3 (425-3y) / 2 + 2y = 400 #

# 1275-9y + 4y = 800 #

# -5y = -475 #

# y = 95 "" "" "(4) #

Sub #(4)# ind i #(1)#

# 3x + 2 (95) = 400 #

# X = 70 #

Derfor har hver cookie #70# kalorier og hver donut har #95# kalorier.