Hvad er diskriminanten af -x ^ 2 + 10x-56 = -4x-7?

Svar:

For denne kvadratiske, # Del = 0 #.

Forklaring:

For at bestemme determinanten af denne kvadratiske ligning, skal du først få det til kvadratisk form, som er

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

For denne generelle form er determinanten lig med

#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #

Så, for at få din ligning til denne formular, tilføj # 4x + 7 # til begge sider af ligningen

# -x ^ 2 + 10x-56 + (4x + 7) = -farve (rød) (annuller (farve (sort) (4x))) - farve (rød) (annuller (farve (sort) (- 7))) + farve (rød) (annuller (farve (sort) (4x))) + farve (rød)

# -x ^ 2 + 14x - 49 = 0 #

Nu identificere hvad værdierne for #en#, # B #, og # C # er. I dit tilfælde

# {(a = -1), (b = 14), (c = -49):} #

Det betyder, at diskriminanten vil være lig med

#Delta = 14 ^ 2 - 4 * (-1) * (-49) #

#Delta = 196 - 196 = farve (grøn) (0) #

Det betyder, at din ligning har kun en rigtig rod

#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

#x = (-b + - sqrt (0)) / (2a) = farve (blå) (- b / (2a)) #

I dit tilfælde er denne løsning

#x = (-14) / (2 * (-1)) = 7 #

Hvad er diskriminanten af 3x ^ 2-10x + 4 = 0? + Eksempel

Diskriminanten er udtrykket b ^ 2-4ac hvor a, b og c findes fra standardformen for en kvadratisk ligning, ax ^ 2 + bx + c = 0. I dette eksempel a = 3, b = -10 og c = 4 b ^ 2-4ac = (-10) ^ 2-4 (3) (4) = 100-48 = 52 Bemærk også, at diskriminanten beskriver nummeret og skriv root (r). b ^ 2-4ac> 0, viser 2 reelle rødder b ^ 2-4ac = 0, viser 1 reel rod b ^ 2-4ac <0, angiver 2 imaginære rødder

Hvad er diskriminanten af -9x ^ 2 + 10x = -2x + 4 og hvad betyder det?

0 Det betyder at der er nøjagtigt 1 Reel løsning for denne ligning Diskriminanten af en kvadratisk ligning er b ^ 2 - 4ac. For at beregne diskriminanten af ligningen, du gav, flytter vi -2x og 4 til venstre, hvilket resulterer i -9x ^ 2 + 12x-4. For at beregne diskriminanten af denne forenklede ligning, bruger vi vores formel ovenfor, men erstatter 12 for b, -9 som a, og -4 som c. Vi får denne ligning: (12) ^ 2 - 4 (-9) (- 4), som vurderer til 0 "Betydningen" er resultatet af, at diskriminanten er en komponent i den kvadratiske formel for løsningen / opløsningerne til kvadratisk lignin

Hvad er diskriminanten af x ^ 2-10x + 25, og hvad betyder det?

Løs y = x ^ 2 - 10x + 25 = 0 D = b ^ 2 - 4ac = 100 - 100 = 0. Der er en dobbelt rod ved x = -b / 2a = 10/2 = 5. Parabolen er tangent til x-akse ved x = 5.