Svar:
#0#
Det betyder, at der er nøjagtig 1 reel løsning for denne ligning
Forklaring:
Diskriminanten af en kvadratisk ligning er # b ^ 2 - 4ac #. For at beregne diskriminanten af ligningen, du har angivet, bevæger vi os # -2x # og #4# til venstre, hvilket resulterer i # -9x ^ 2 + 12x-4 #. For at beregne diskriminanten af denne forenklede ligning bruger vi vores formel ovenfor, men erstatter #12# til # B #, #-9# som #en#, og #-4# som # C #.
Vi får denne ligning: #(12)^2 - 4(-9)(-4)#, som evaluerer til #0#
"Betydningen" er resultatet af, at diskriminanten er en komponent i den kvadratiske formel for løsningen / opløsningerne til kvadratisk ligning i form:
#COLOR (hvid) ("XXXX") ## Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
hvor løsningerne kan bestemmes af:
#COLOR (hvid) ("XXXX") ##x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Bemærk, at diskriminanten er komponenten inden for kvadratroten og som følge heraf:
# "diskriminator" {(= 0, "en reel rod"), (<0, "ingen rigtige rødder"), (> 0, "to reelle rødder"):} #
