Hvad er den mindste tid t sådan, at I = 4?

Hvad er den mindste tid t sådan, at I = 4?
Anonim

Svar:

# t ~~ 0.0013 sekunder #

Forklaring:

# 4 = 8sin 124pi t #

# 4/8 = sin 124 pi t #

# sin ^ -1 (1/2) = 124 pi t #

# 124 pi t = pi / 6 + 2pin eller 124 pi t = (5pi) / 6 + 2pin #

# t = (pi / 6 + 2pin) / (124pi) eller t = ((5pi) / 6 + 2pin) / (124 pi)

# t = (pi / 6 + 2pin) * 1 / (124pi) eller t = ((5pi) / 6 + 2pin) * 1 / (124 pi)

# t = 1/744 +1/62 n eller t = 5/744 +1/62 n # hvor # N = 0, + - 1, + - 2, + - 3, … #

Siden tiden er positiv søger vi det første positive svar. Så vælg n værdier og sæt den i de to ligninger.

#n = 0, t ~~ 0.0013 eller t ~~.00672 #

Bemærk at hvis vi vælger n = -1, får vi to negative svar, og hvis vi vælger n = 1, får vi 0,0175 og 0,02285, som er større end værdierne for n = 0, så den mindste tid t, når jeg = 4 er ca. 0,0013 sek.