Hjælp venligst f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. find x-koordinaterne for alle max og min point. b. Angiv de intervaller, hvor f er stigende?

Svar:

Tjek nedenfor

Forklaring:

#F (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 #, # D_f = RR #

Vi bemærker det #F (0) = 0 #

#F '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#F '(x)> 0 # #<=># # 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#<=># #x <-1 # eller #x> 1 #

#F '(x) <0 # #<=># #-1<##X <1 #

derfor # F # er stigende i # (- oo, -1) # og # (1, + oo) # og faldende i #(-1,1)#

# F # har globalt og lokalt minimum på # X = 1 # og maksimum på # x = -1 #

Grafisk hjælpediagram {6x ^ 5-10x ^ 3 -8.89, 8.9, -4.44, 4.444}

I sidste sæson scorede Everett otteogtredive point, det er seks mindre end dobbelt så mange point, som Max scorede. Hvor mange point fik Max score?

Max scorede 27 point. Lad x svare til de point, som Max scorede. To gange er antallet af point 2x. Seks mindre er -6 48 er antallet af point Everett scorede. Ligningen er som følger: 2x-6 = 48 Tilføj 6 til begge sider. 2x = 54 Opdel begge sider med 2. x = 54/2 x = 27 Kontroller svaret. 2 (27) -6 = 48 54-6 = 48 48 = 48

Din matematiklærer fortæller dig, at den næste test er 100 point værd og indeholder 38 problemer. Flere valgspørgsmål er 2 point værd og ordproblemer er 5 point værd. Hvor mange af hver type spørgsmål er der?

Hvis vi antager, at x er antallet af multiple choice-spørgsmål, og y er antallet af ordet problemer, kan vi skrive et system af ligninger som: {(x + y = 38), (2x + 5y = 100):} Hvis vi multiplicere den første ligning med -2 får vi: {(-2x-2y = -76), (2x + 5y = 100):} Nu, hvis vi tilføjer begge ligninger, får vi kun ligning med 1 ukendt (y): 3y = 24 => y = 8 Ved at erstatte den beregnede værdi til den første ligning, vi får: x + 8 = 38 => x = 30 Løsningen: {(x = 30), (y = 8):} betyder at: multiple choice spørgsmål og 8 ord problemer.

Find intervaller for stigning og / eller formindskelse af f (x) = X ^ 2e ^ 2 og bestem alle lokale max og min point hvis nogen?

F er faldende i (-oo, 0), stigende i [0, + oo) og har et globalt og så lokalt minimum ved x = 0, f (0) = 0 f (x) = e ^ 2x ^ 2 graf { e ^ 2x ^ 2 [-5.095, 4.77, -1.34, 3.59]} Domænet af f er RR Bemærk, at f (0) = 0 Nu, f '(x) = 2e ^ 2x f' (0) = 0 Varians bordfarve (hvid) (aaaa) xcolor (hvid) (aaaaaa) -oocolor (hvid) (aaaaaaaaaaa) 0farve (hvid) (aaaaaaaaaa) + oo farve (hvid) (aaaa) f ' Farve (hvid) (aaaa) F (x) Farve (Hvid) (aaaaaa) Farve (Hvid) (aaaaaa) Farve (Hvid) Så f falder i (-oo, 0), stiger i [0, + oo) og har et globalt og så lokalt minimum ved x = 0, f (0) = 0 Vi får også