Basen af en enslig trekant ligger på linjen x-2y = 6, det modsatte vertex er (1,5), og hældningen på den ene side er 3. Hvordan finder du koordinaterne for de andre hjørner?

Svar:

To hjørner er #(-2,-4)# og #(10,2)#

Forklaring:

Lad os først finde midtpunktet for basen. Som base er på # x-2y = 6 #, vinkelret fra vertex #(1,5)# vil have ligning # 2x + y = k # og som det går igennem #(1,5)#, # K = 2 * 1 + 5 = 7 #. Derfor er ligningen af vinkelret fra toppunkt til base # 2x + y = 7 #.

Krydsning af # x-2y = 6 # og # 2x + y = 7 # vil give os midtpunkt for basen. For at løse disse ligninger (ved at sætte værdi af # X = 2y + 6 # i anden ligning # 2x + y = 7 #) giver os

# 2 (2y + 6) + y = 7 #

eller # 4y + 12 + y = 7 #

eller # 5y = -5 #.

derfor # Y = -1 # og sætte dette ind # X = 2y + 6 #, vi får # X = 4 #, dvs. midtpunktet af basen er #(4,-1)#.

Nu, ligning af en linje med en hældning på #3# er # Y = 3x + c # og som det går igennem #(1,5)#, # C = y-3x = 5-1 * 3 = 2 # dvs. linjens ligning er # Y = 3x + 2 #

Krydsning af # x-2y = 6 # og # Y = 3x + 2 #, skulle der give os en af krydsene. Løsning af dem får vi # Y = 3 (2y + 6) + 2 # eller # Y = 6y + 20 # eller # Y = -4 #. Derefter # X = 2 * (- 4) + 6 = -2 # og derfor er et toppunkt på #(-2,-4)#.

Vi ved, at en af hjørnerne på basen er #(-2,-4)#, lad andre hvirvler være # (A, b) # og dermed midtpunktet vil blive givet af # ((A-2) / 2, (b-4) / 2) #. Men vi har midtpunkt som #(4,-1)#.

Derfor # (A-2) / 2 = 4 # og # (B-4) / 2 = -1 # eller # A = 10 # og # B = 2 #.

Derfor er to hjørner #(-2,-4)# og #(10,2)#

Omkredsen af en trekant er 24 tommer. Den længste side af 4 tommer er længere end den korteste side, og den korteste side er tre fjerdedele længden af midtersiden. Hvordan finder du længden af hver side af trekanten?

Nå er dette problem simpelthen umuligt. Hvis den længste side er 4 tommer, er der ingen måde at omkredsen af en trekant kan være 24 tommer. Du siger at 4 + (noget mindre end 4) + (noget mindre end 4) = 24, hvilket er umuligt.

Omkredsen af en trekant er 29 mm. Længden af den første side er to gange længden af den anden side. Længden af den tredje side er 5 mere end længden af den anden side. Hvordan finder du sidelængderne på trekanten?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Omkredsen af en trekant er summen af længderne af alle siderne. I dette tilfælde er det givet, at omkredsen er 29 mm. Så for denne sag: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Således løser vi længden af siderne, vi oversætter udsagn i det givne til ligningsformular. "Længden af den første side er to gange længden af den anden side" For at løse dette tildeler vi en tilfældig variabel til enten s_1 eller s_2. For dette eksempel vil jeg lade x være længden af den anden side for at undgå at have fraktioner i min ligning. så

En person laver en trekantet have. Den længste side af den trekantede sektion er 7 fod kortere end to gange den korteste side. Den tredje side er 3 fod længere end den korteste side. Omkredsen er 60 fod. Hvor lang tid er hver side?

Den "korteste side" er 16 meter lang, den "længste side" er 25 meter lang, den "tredje side" er 19 meter lang. Alle de oplysninger, der stilles af spørgsmålet, henvises til den "korteste side", så lad os gøre den "korteste side "være repræsenteret af variablen s nu er den længste side" 7 meter kortere end to gange den korteste side "hvis vi bryder ned denne sætning," to gange den korteste side "er 2 gange den korteste side, der ville få os: 2s så "7 fod kortere end" som ville få os: 2s