Hvilken værdi af en vilje vil gøre ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27x ^ 12?

At finde #en# vi skal udføre # ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 # Ved at anvende nogle strømegenskaber skal du løse den givne ligning.

#' '#

#COLOR (blå) (((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 #

#' #

# = (12x ^ a) ^ 3 / (4x ^ 5) ^ 3 #

#' '#

# = (12 ^ 3xx (x ^ a) ^ 3) / (4 ^ 3xx (x ^ 5) ^ 3 #

#' '#

# = (1728xxx ^ (3a)) / (64xxx ^ 15) #

#' '#

# = 1728 / 64xxx ^ (3a) / x ^ 15 #

#' '#

#COLOR (blå) (= 27xxx ^ (3a-15) #

#'#

Lad os nu løse den givne ligning:

#' '#

# ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27x ^ 12 #

#' '#

#rArrcolor (blå) (cancel27xxx ^ (3a-15)) = cancel27x ^ 12 #

#' '#

# RArrx ^ (3a-15) = x ^ 12 #

#' '#

# RArr3a-15 = 12 #

#' '#

# RArr3a = 12 + 15 #

#' '#

# RArr3a = 27rArra = 27/3 #

#' '#

Derfor,# "" a = 9 #

Svar:

# A = 9 #

Forklaring:

# ((12x ^ a) / (4x ^ 5)) ^ 3 = 27 x ^ 12 # Multiplicere med # (4x ^ 5) ^ 3 # i begge sider

vi får, # (12x ^ a) ^ 3 = 27 * x ^ 12 * 64 * x ^ 15 # eller

# 12 ^ 3 x ^ (3a) = 27 * 64 * x ^ 27 eller x ^ (3a) = 27 * 64 * x ^ 27/12 ^ 3 #eller

# x ^ (3a) = x ^ 27:. 3a = 27 eller a = 9 # Ans

Der er en brøkdel sådan, at hvis 3 tilføjes tælleren, vil dens værdi være 1/3, og hvis 7 trækkes fra nævneren, vil dens værdi være 1/5. Hvad er fraktionen? Giv svaret i form af en brøkdel.

1/12 f = n / d (n + 3) / d = 1/3 => n = d / 3 - 3 n / (d-7) = 1/5 => n = d / 5 - 7/5 => d = 3 = 3 = d / 5 - 7/5 => 5 d - 45 = 3 d - 21 "(multiplicere begge sider med 15)" => 2 d = 24 => d = 12 => n = 1 => f = 1/12

Dette er Tommys beregninger for hans nettoværdi: Netværdi = $ 321 - $ 350 = - $ 29. Hvad betyder den negative nettoværdi?

Den negative nettoværdi betyder, at han skylder flere penge end enten han har eller skylder sig selv.

Værdien af en tidlig amerikansk mønt stiger i værdi med en sats på 6,5% årligt. Hvis købsprisen for mønten i år er $ 1.950, hvad er dens værdi til nærmeste dollar om 15 år?

5015 dollars Startprisen var 1950, og dens værdi stiger med 1.065 hvert år. Dette er en eksponentiel funktion givet af: f (t) = 1950 gange 1.065 ^ t Hvor t tid er i år. Så sætter t = 15 udbytter: f (15) = 1950 gange (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 Hvilket er ca. 5015 dollars.