Hvad er formel for tid fra en skiftende hastighed?

Svar:

# T = (u-u_0) / en #

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 # (Behov for at løse kvadratisk)

Forklaring:

Via skifthastighed jeg presser du betyder et objekt, der accelererer eller decelererer.

Hvis accelerationen er konstant

Hvis du har indledende og sidste hastighed:

# A = (Au) / (At) #

# A = (u-u_0) / (t-t_0) #

Som regel # T_0 = 0 #, så:

# T = (u-u_0) / en #

Hvis ovenstående metode ikke virker, fordi du mangler nogle værdier, kan du bruge ligningen nedenfor. Afstanden rejste # S # kan gives fra:

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

hvor # U_0 # er starthastigheden

# T # er det tid

#en# er accelerationen (bemærk denne værdi er negativ, hvis sagen er en deceleration)

Derfor, hvis du kender afstanden, indledende hastighed og acceleration, kan du finde tiden ved at løse den kvadratiske ligning, der dannes. Men hvis acceleration, hvis ikke givet, skal du have objektets endelige hastighed # U # og kan bruge formlen:

# U = u_0 + ved #

# U-u_0 = på #

# A = (u-u_0) / t #

og erstatte afstandsligningen, hvilket gør det:

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) / t * t ^ 2 #

# s = u_0 * t + 1/2 * (u-u_0) * t #

faktor # T #:

# s = t * (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Så du har 2 ligninger. Vælg en af dem, som vil hjælpe dig med at løse med de data, du får:

# s = u_0 * t + 1 / 2at ^ 2 #

# t = s / (u_0 + 1/2 * (u-u_0)) #

Nedenfor er der to andre tilfælde, hvor accelerationen ikke er konstant. Føl dig fri til at fornemme dem hvis acceleration i dit tilfælde er konstant, siden du placerede den i Precalculus kategorien og nedenstående indeholder beregning.

Hvis acceleration er en funktion af tiden # A = f (t) #

Definitionen af acceleration:

# A (t) = (du) / dt #

# A (t) dt = du #

# Int_0 ^ ta (t) dt = int_ (u_0) ^ udu #

# Int_0 ^ ta (t) dt = u-u_0 #

# U = u_0 + int_0 ^ ta (t) dt #

Hvis du stadig ikke har nok at løse, betyder det, at du skal gå til afstand. Bare brug definitionen af hastighed og fortsæt, som om jeg analyserer det yderligere, vil det kun forvirre dig:

#u (t) = (ds) / dt #

Den anden del af denne ligning betyder integraderingsacceleration i forhold til tid. Gør det, der kun giver en ligning # T # som den ukendte værdi.

Hvis acceleration er en funktion af hastigheden # A = f (u) #

Definitionen af acceleration:

#a (u) = (du) / dt #

# Dt = (du) / (a (u)) #

# Int_0 ^ TDT = int_ (u_0) ^ u (du) / (en (u)) #

# T-0 = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #

# T = int_ (u_0) ^ u (du) / (a (u)) #