Hvorfor ville spændingen være mindre, hvis strengen var parallel med laboratoriebænken?

Lade # M # være masse af blok og # M # være masse suspenderet med en uigennemtrængelig streng, # Mu # være friktionskoefficient, # Theta # Vinkel laves af streng med den vandrette hvor #theta> = 0 # og # T # være spænding (reaktionskraft) i strengene. Det er givet, at blokken har en bevægelse. Lade #en# være dens acceleration. Da begge masser er forbundet med en fælles streng, bevæger den hængende masse også nedad med samme acceleration.

Tager øst som positivt #x#-axis og nord som positive # Y #-akse.

Eksterne styrker, der er ansvarlige for størrelsen af acceleration af masser, når de betragtes som enkeltobjekt

# (M + m) a = mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta) # ……(1)

For Block er det #x# Spændingskomponent, der er ansvarlig for dens acceleration.

# A = T_x / M #

# => A = (Tcostheta) / M #

# => T = (Ma) / costheta #

# => T = (M (mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta))) / ((M + m) costheta) # …..(2)

Omskriv det som

# T = a-b / costheta + ctantheta #

hvor # a, b og c # er systemparametre defineret ved hjælp af (2) ikke afhængig af # Theta #

Vi ser det # T # er afhængig af to vilkår, der involverer # Theta #

1. # -1 / costheta #. Til # T # at være et mindre antal # Costheta # sigt skal være maksimalt. Vi ved det # Costheta # har en maksimal værdi #=1# til # Theta = 0 ^ @ #
2. # Tantheta #. Til # T # at være et mindre antal, # Tantheta # Termen skal være nul. Vi ved det # Tantheta # har en værdi #=0# til # Theta = 0 ^ @ #.

Derfor ser vi, at spændingen bliver mindre, hvis strengen forbinder blokken, var parallel med laboratoriebænken.