Hjælp venligst? 2

Svar:

Se nedenunder

Forklaring:

Den kvadratiske formel er #x = (- b + -sqrtD) / (2a) #

Her #D = b ^ 2 - 4ac #

Kun for at sætte værdierne i formlen.

a = 6

b = 5

c = -6

#x = -5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (6) (- 6)) / (2 * 6) #

#x = -5 + -sqrt (25 + 144) / 12 #

#x = -5 + -sqrt169 / 12 #

#x = -5 + - (13) / 12 #

Så x er enten

#(-5-13)/12#

=#-18/12#

=#-3/2#

Eller

#(-5+13)/12#

=#8/12#

=#2/3#

Håber det hjælper dig

Svar:

Se forklaring.

Forklaring:

1) #F (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 #

# = 6x ^ 2 + 9x-4x-6 #

# = 3x (2x + 3) -2 (2x + 3) #

# = (2x + 3) (3x-2) #

Det er det for part1

2)

#f (x) = (- b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Her er a = 6, b = 5, c = -6

Plugging i værdierne vil ligningenes rødder være:

# (- 5 + - sqrt (5 ^ 2-4 * 6 * (- 6))) / (2 * 6 #

Forenkle ligningen, og rødderne vil være

# (- 5 + - sqrt169) / 12 #

# = (- 5 + sqrt169) / 12 eller (-5-sqrt169) / 12 #

# = (- 5 + 13) / 12 eller (-5-13) / 12 #

# = 8/12 eller -18 / 12 #

# = 2/3 eller -3 / 2 #

derfor vil ligningen være:

# (X-2/3) (x + 3/2) = 0 #

Således vil din endelige ligning være:

# (2x + 3) (3x-2) #

#Tak.#

Håber du har det.

Svar:

Factoring Metode

#color (blå) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 = (3x-2) (2x + 3) #

Kvadratisk formel

#farve (blå) (x = 2/3, x = -3 / 2 #

Forklaring:

Givet:

#farve (grøn) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 #

Det Standard formular af en kvadratisk ligning:

#farve (rød) (y = f (x) = økse ^ 2 + bx + c = 0 #

Fra vores problem:

#a = 6; b = 5; og c = -6 #

#color (brown) (Method.1) "" #Factoring Metode

Brug af standardformularen

#y = f (x) = ax ^ 2 + bx + c #

vi finder #COLOR (blå) u # og #COLOR (blå) mod # sådan at

#color (grøn) (u * v = a * c og u + v = b #

Så skal vi gruppere dem som vist nedenfor:

# ax ^ 2 + ux + vx + c #

Vi har

#color (grøn) (f (x) = 6x ^ 2 + 5x-6 = 0 #

vi finder #COLOR (blå) u # og #COLOR (blå) mod # som:

#color (grøn) (u = -4 og v = 9 #

Så den mellemliggende sigt #COLOR (blå) (5x) # kan skrives som #COLOR (blå) (- 4x + 9x #

Vi kan nu skrive vores #F (x) # som

#color (grøn) (f (x) = 6x ^ 2-4x + 9x-6 = 0 #

#rArr 6x ^ 2-4x + 9x-6 = 0 #

#rArr 2x (3x-2) +3 (3x-2) = 0 #

#rArr (3x-2) (2x + 3) = 0 #

Vi får

# (3x-2) = 0, (2x + 3) = 0 #

# 3x-2 rArr 3x = 2 # dermed # x = 2/3 #

# 2x + 3 = 0 rArr 2x = -3 # dermed #x = -3 / 2 #

derfor #farve (blå) (x = 2/3, x = -3/2) #

#farve (brun) (metode.2) "" #Brug af kvadratisk formel

Kvadratisk formel er givet af

#color (blå) (x = -b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac) / (2a) #

Fra vores problem:

#a = 6; b = 5; og c = -6 #

Udbyder disse værdier af # a, b og c # i vores formel

#x = (-5 + -sqrt (5 ^ 2 - 4 * 6 * (- 6))) / (2 * 6) #

#rArr (-5 + - sqrt (25 + 144)) / 12 #

#rArr (-5 + - sqrt (169)) / 12 #

#rArr (-5 + - 13) / 12 #

derfor

#x = (-5 + 13) / 12, x = (-5-13) / 12 #

#x = 8/12, x = -18 / 12 #

#x = 2/3, x = -3 / 2 #

derfor #farve (blå) (x = 2/3, x = -3/2) #

Vi kan observere, at begge metoder giver de samme værdier for #x#

Håber du finder denne løsning til hjælp.