Svar:
x = 1 og x = - 15
Forklaring:
Der er 2 rigtige rødder:
en. x1 = - 7 + 8 = 1
b. x2 = -7-8 = -15
Bemærk.
Fordi a + b + c = 0, bruger vi genvejen.
En rigtig rod er x1 = 1, og den anden er
Er x ^ 2 - 14x + 49 en perfekt kvadratisk trinomial, og hvordan faktoriserer du det?
Siden 49 = (+7) ^ 2 og 2xx (-7) = -14 x ^ 2-14x + 49 farve (hvid) ("XXXX") = (x-7) ^ 2 og derfor farve (hvid) "XXXX") x ^ 2-14x + 49 er et perfekt firkant.
Hvad er domænet og rækkevidden af den kvadratiske ligning y = -x ^ 2 - 14x - 52?
Domæne: x i (-oo, oo) Område: y i (-oo, -3] Lad y = et polynom af grad n = a_0x ^ + a_1x ^ (n-1) + ... a_n = x ^ n a_0 + a_1 / x + ... a_n / x ^ n) Som x til + -oo, y til (tegn (a_0)) oo, når n er lige, og y til (tegn (a_0)) (-oo) Når n er ulige. Her er n = 2 og tegn (a_0) - .y = -x ^ 2-14x-52) = - (x + 7) ^ 2-3 <= - 3, hvilket giver max y = - 3. Domænet er x i (-oo, oo) og rækkevidden er y i (-oo, max y] = (- oo, -3]. Se grafdiagram ((- x ^ 2-14x-52-y) (y + 3) (x + 7) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 .01) = 0 [-20, 0, -10, 0]} Graf viser parabolen og dens højeste punkt, vertex V (-7, -3)
Hvad er værdien af c sådan, at: x ^ 2 + 14x + c, er en perfekt-kvadratisk trinomial?
Overvej den kvadratiske ligning x ^ 2 + 4x + 4 = 0, som på venstre side også er en perfekt kvadratisk trinomial. Factoring at løse: => (x + 2) (x + 2) = 0 => x = -2 og -2 To identiske løsninger! Husk at løsningerne af en kvadratisk ligning er x-aflytninger på den tilsvarende kvadratiske funktion. Således vil løsningerne til ligningen x ^ 2 + 5x + 6 = 0 være x-interceptene på grafen af y = x ^ 2 + 5x + 6. Løsningerne til ligningen x ^ 2 + 4x + 4 = 0 vil x interceptere på grafen af y = x ^ 2 + 4x + 4. Da der virkelig er kun en løsning på x ^ 2 + 4x