Hvordan faktor du 5y ^ 2 - 2y - 3?

Svar:

# (5y + 3) (y-1) #

Forklaring:

OK, jeg vil prøve mit bedste.

Tænk på en faktoriseret ligning som værende i form # (Ay + b) (cy + d) #

#a xx c # skal svare til #5#

# Bxxd # skal svare til #-3#

Så, hvilke to helt tal former sig for at få 5? 5 og 1. Så # A = 5 # og # c = 1 # Så nu kan du skrive ligningen som # (5y + b) (y + d) #

Hvilke to helt tal former sig for at få -3? Nå er der fire muligheder.

1: # b = 3 og d = -1 #

2: # b = -3 og d = 1 #

3: # b = 1 og d = -3 #

4: # b = -1 og d = 3 #

Hvilke af disse kombinationer får dig # 5y ^ 2-2y-3 # når du multiplicerer parenteserne? Virkelig er det forsøg og fejl her, men det bliver hurtigere, som du gør det mere og oftere. Kombination 1 er den der arbejder.

# (5y + 3) (y-1) #

Svar:

Faktor ved gruppering. Du skulle få # (5y + 3) (y-1) # i slutningen

Forklaring:

Faktor ved gruppering er langt den nemmeste factoring metode jeg nogensinde har stødt på. Lad mig først sige, at hvis du kan faktor et nummer ud af frontnummeret GØR DET. Making the # X ^ 2 # alene er så meget lettere at faktorere. I dette tilfælde kan du ikke så lade mig have dig på vej.

Start med at multiplicere din #en# sigt og # C # semester; hvis du ikke ved, at basisformen for en kvadratisk ligning er # ax ^ 2 + bx + c #:

Når du formere #5# og #-3# du får #-15#. Nu skal du finde to tal, der formere sig til #-15# og tilføje op til din # B # sigt (#-2#). I dette tilfælde er de to tal #-5# og #3# som du kan se:

#-5+3=-2# og #-5*3=-15# Vi er gode til at gå.

Næste trin er at gøre formlen til faktor:

Split dig mellem sigt i #-5# og #+3# at gøre det sandt:

# 5y ^ 2 -5y + 3y -3 #

Derefter sæt parentes omkring de to første variabler og sidste to som sådan:

# (5y ^ 2-5y) (3y-3) #

Nu begynder dette at se ud som noget, du kan faktor. Hvis du gjorde alt rigtigt, skulle du være i stand til at faktorere de to parenteser og få de samme tal indeni begge dele:

# 5y (y-1) 3 (y-1) #

Hvis det er okay, kan du krydse en af parenteserne og lave en ny med de tal, du lige har taget:

# (5y + 3) (y-1) #

Det er nok lidt svært at forstå, men jeg forsøgte undskyld.

For at tjekke bare folie !!

# 5y ^ 2-5y + 3y-3 # tjekker ud !!!