Svar:
Forklaring:
# "den oversatte form for ligningen af en parabola i" #
# "standardformular er" #
# • farve (hvid) (x) (x-h) ^ 2 = 4p (y-k) #
# "hvor" (h, k) "er koordinaterne til vertexet og" #
# "p er afstanden fra vertex til fokus" #
# "her" (h, k) = (3,6) "og" p = -3 #
#rArr (x-3) ^ 2 = -12 (y-6) larrcolor (blå) "i standardform" #
Hvad er standardformen for parabolen med et vertex ved (16, -2) og et fokus på (16,7)?
(X-16) ^ 2 = 36 (y + 2). Vi ved, at Parabolaens Standard Equation (ekv.) Med Vertex ved Origin (0,0) og Focus på (0, b) er, x ^ 2 = 4by ........... .....................................(stjerne). Nu, hvis vi skifter originen til en pt. (h, k), forholdet btwn. de gamle koordinater (co-ords.) (x, y) og de nye koordinater. (X, Y) er givet ved, x = X + h, y = Y + k ............................ (ast ). Lad os skifte oprindelsen til det punkt (pt.) (16, -2). Konverteringsformlerne er x = X + 16 og y = Y + (- 2) = Y-2 ............. (ast ^ 1). Derfor er vertexet i (X, Y) -systemet (0,0) og Focus (0,9). Ved (stjerne), så
Hvad er standardformen for parabolen med et vertex ved (16,5) og et fokus på (16, -17)?
(x-16) ^ 2 = -88 (y-5)> "da vertex er kendt, bruger vertexformen til parabolen" • farve (hvid) (x) (yk) ^ 2 = 4a (xh) "for vandret parabola" • hvor farven er hvidt (x) (xh) ^ 2 = 4a (yk) "for lodret parabola" "hvor a er afstanden mellem vertexet og fokuset" "og" (h, k) " er koordinaterne til vertexet, da x-koordinaterne for vertexet og fokus er 16 "" så er dette en lodret parabola "uuu rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) rArra = -17- 5 = -22 rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5)
Hvad er standardformen for parabolen med et vertex ved (2, -3) og et fokus på (2,2)?
(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3)> "vertex og fokus begge ligger på den lodrette linje" x = 2 "siden" (farve (rød) (2), - 3)) "og" farve (hvid) (x) (xh) ^ 2 = 4p (yk) "" farven (rød) (2), 2)) ", der angiver, at parabolen er lodret og åbner opad hvor "(h, k)" er koordinaterne til vertexet og p er "" afstanden fra vertexet til fokuset "(h, k) = (2, -3) p = 2 - (- 3) = 5rArr4p = 20 rArr (x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) larrcolor (blå) "er ligningen" graph {(x-2) ^ 2 = 20 (y + 3) [-10, 10, -5 , 5]}