Hvis 7 er et primært tal, så hvordan kan man bevise at 7 er irrationel?

Svar:

# "Se forklaring" #

Forklaring:

# "Antag" sqrt (7) "er rationelt." #

# "Så kan vi skrive det som kvoten af to helt tal a og b:" #

# "Antag nu, at fraktionen a / b er i enkleste form, så det ikke kan" # #

# "forenkles længere (ingen fælles faktorer)." #

#sqrt (7) = a / b #

# "Nu firkantet begge sider af ligningen." #

# => 7 = a ^ 2 / b ^ 2 #

# => 7 b ^ 2 = a ^ 2 #

# => "a er delelig med 7" #

# => a = 7 m ", med m et helt tal også" #

# => 7 b ^ 2 = (7 m) ^ 2 = 49 m ^ 2 #

# => b ^ 2 = 7 m ^ 2 #

# => "b er delelig med 7" #

# "Så både a og b er delelig med 7, således at fraktionen ikke er" #

# "i enkleste form, hvilket giver en modsigelse med vores" #

#"antagelse."#

# "Så vores antagelse om, at" sqrt (7) "er rationel, er forkert." #

# => sqrt (7) "er irrationel." #

Summen af tre forskellige tal er 18. Hvis hvert tal er et primært tal, hvad er de tre tal?

(2,3,13) og (2,5,11) Summen af tre ulige tal er altid ulige. Således kan 18 ikke være summen af tre ulige primere. Med andre ord skal et af tallene være 2, den eneste endda prime. Nu skal vi bare finde to primere, der udgør op til 16. De eneste primtal, vi kan bruge, er: 3,5,7,11,13 Ved forsøg og fejl arbejder 3 + 13 og 5 + 11 begge. Derfor er der to mulige svar: (2,3,13) og (2,5,11).

Lad et være et rationelt tal uden nul, og b være et irrationelt tal. Er a - b rationel eller irrationel?

Så snart du inkludere et irrationelt tal i en beregning, er værdien irrationel. Så snart du inkludere et irrationelt tal i en beregning, er værdien irrationel. Overvej pi. pi er irrationel. Derfor er 2pi, "" 6 + pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi2 2 "" sqrtpi osv. Også irrationelle.

Et tal er fire gange et andet tal. Hvis det mindre tal trækkes fra det større tal, er resultatet det samme, som om det mindre tal blev forøget med 30. Hvad er de to tal?

A = 60 b = 15 Større antal = a Mindre antal = ba = 4b ab = b + 30 abb = 30 a-2b = 30 4b-2b = 30 2b = 30 b = 30/2 b = 15 a = 4xx15 a = 60