Svar:
Løs ligninger i cifrene for at finde det originale nummer var
Forklaring:
Antag de oprindelige tal er
# {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} #
Den anden ligning forenkler til:
# 9 (b-a) = 18 #
Derfor:
#b = a + 2 #
Ved at erstatte dette i den første ligning får vi:
# a + a + 2 = 8 #
Derfor
Summen af cifrene i et tocifret tal er 9. Hvis cifrene er omvendt, vil det nye nummer være 9 mindre end det oprindelige tal. Hvad er det oprindelige nummer?
54 Da efter omstilling af position s af cifre i det tocifrede tal, er det dannede nye tal 9 mindre, er det orale nummer 10's stedciffer større end for enhedsstedet. Lad 10 s stedcifret være x, så enhedens stedsciffer vil være = 9-x (da deres sum er 9) Så den oprindelige mumber = 10x + 9-x = 9x + 9 Efter omvendt mew nummer bliver 10 (9-x) + x = 90-9x Ved den givne betingelse 9x + 9-90 + 9x = 9 => 18x = 90 => x = 90/8 = 5 Så det oprindelige tal9x + 9 = 9xx5 + 9 = 54
Summen af cifrene i et tocifret tal er 10. Hvis cifrene er omvendt, dannes et nyt tal. Det nye nummer er en mindre end to gange det oprindelige tal. Hvordan finder du det originale nummer?
Originaltallet var 37 Lad m og n være henholdsvis de første og andet cifre af det oprindelige nummer. Vi får at vide at: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Nu. For at danne det nye nummer skal vi vende om tallene. Da vi kan antage, at begge tal skal være decimalt, er værdien af det oprindelige tal 10xxm + n [B] og det nye tal er: 10xxn + m [C] Vi er også fortalt, at det nye tal er to gange det oprindelige tal minus 1 . Kombinerer [B] og [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Erstatter [A] i [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81m = 3 Da m + n
Summen af cifrene i et tocifret tal er 9. Hvis cifrene er omvendt, er det nye tal 9 mindre end tre gange det oprindelige tal. Hvad er det oprindelige nummer? Tak skal du have!
Nummeret er 27. Lad enhedscifret være x og ti cifre er y så x + y = 9 ........................ (1) og nummer er x + 10y Ved omvendt cifrene bliver det 10x + y Da 10x + y er 9 mindre end tre gange x + 10y, har vi 10x + y = 3 (x + 10y) -9 eller 10x + y = 3x + 30y -9 eller 7x-29y = -9 ........................ (2) Multiplicere (1) med 29 og tilføje til (2) vi få 36x = 9xx29-9 = 9xx28 eller x = (9xx28) / 36 = 7 og dermed y = 9-7 = 2 og nummeret er 27.