Diagonal af et rektangel måler 25 cm. Rektanglets bredde er 7cm. Hvordan finder du længden af rektanglet i cm?

Svar:

Højden (længden) er # "24 cm" #.

Forklaring:

Diagonalen af en rigtig trekant er hypotenus og betegnes som side # C #. Bredden af en højre trekant er siden # B #, og højden er side #en#. Du leder efter side #en#.

Den pythagoranske ligning er # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #.

# c = "25 cm" #

# b = "7 cm" #

#A =? #

Omregner ligningen til at løse for side #en#.

# A ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 #

Erstatte de kendte værdier i ligningen.

# A ^ 2 = (25 "cm") ^ 2- (7 "cm") ^ 2 = #

# A ^ 2 = 625 "cm" ^ 2 "-" 49 "cm" ^ 2 = #

# A ^ 2 = 576 "cm" ^ 2 #

Tag kvadratroden af begge sider.

#sqrt (a ^ 2) = sqrt (576 "cm" ^ 2") #

# a = "24 cm" #

Diagonalen af et rektangel er 13 tommer. Længden af rektanglet er 7 inches længere end dens bredde. Hvordan finder du længde og bredde af rektanglet?

Lad os kalde bredden x. Så længden er x + 7 Diagonalen er hypotenusen af en rektangulær trekant. Så: d ^ 2 = 1 ^ 2 + w ^ 2 eller (udfylder det vi kender) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 En simpel kvadratisk ligning opløsning i: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Kun den positive løsning er anvendelig så: w = 5 og l = 12 Ekstra: Den (5,12,13) trekant er den næst enkleste pythagoranske trekant (hvor alle sider er hele tal). Den enkleste er (3,4,5). Multiples likes (6,8,10) tæller ikke.

Længden af et rektangel er 3,5 tommer mere end dens bredde. Omkredsets omkreds er 31 tommer. Hvordan finder du længde og bredde af rektanglet?

Længde = 9,5 ", Bredde = 6" Begynd med perimeterligningen: P = 2l + 2w. Udfyld derefter de oplysninger, vi kender. Perimeteren er 31 "og længden er lig med bredden + 3,5". Derfor: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w fordi l = w + 3,5. Så løser vi for w ved at dividere alt ved 2. Vi er derefter tilbage med 15,5 = w + 3,5 + w. Træk derefter 3,5 og kombiner w'erne for at få: 12 = 2w. Endelig divider med 2 igen for at finde w og vi får 6 = w. Dette fortæller os, at bredden er lig med 6 tommer, halvdelen af problemet. For at finde længden forbinder vi blot de nye fundne br

Længden af et rektangulært gulv er 12 meter mindre end to gange dets bredde. Hvis en diagonal af rektanglet er 30 meter, hvordan finder du længde og bredde af gulvet?

Længde = 24 m Bredde = 18 m Bredde (W) = W Længde (L) = 2 * W-12 Diagonal (D) = 30 Ifølge Pythagorasætning: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Løsning af kvadratisk ligning: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (umuligt) Så, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m