Hvad er linjens hældning -2x-5y = 11?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Vi kan omdanne denne linje til standardformularen for lineære ligninger. Standardformen for en lineær ligning er: #farve (rød) (A) x + farve (blå) (B) y = farve (grøn) (C) #

Hvor, hvis det overhovedet er muligt, #COLOR (rød) (A) #, #COLOR (blå) (B) #, og #COLOR (grøn) (C) #er heltal, og A er ikke-negativ, og A, B og C har ingen andre fælles faktorer end 1

For at omdanne denne ligning skal vi multiplicere hver side af ligningen ved #COLOR (rød) (- 1) # for at sikre koefficienten for #x# er positiv, mens ligningen balanceres:

#color (rød) (- 1) (- 2x - 5y) = farve (rød) (- 1) xx 11 #

# (farve (rød) (- 1) xx -2x) + (farve (rød) (- 1) xx - 5y) = -11 #

#farve (rød) (2) x + farve (blå) (5) y = farve (grøn) (- 11) #

Hældningen af en ligning i standardform er: #m = -farve (rød) (A) / farve (blå) (B) #

Erstatning af #x# og # Y # koefficienter giver:

#m = -farve (rød) (2) / farve (blå) (5) #

Svar:

Hældningen er #-2/5#.

Forklaring:

Find skråningen:

# -2x-5y = 11 #

Løs for # Y #, som vil give dig hældningsaflytningsformen af en lineær ligning: # Y = mx + b #, hvor # M # er hældningen og # B # er y-interceptet.

Tilføje # 2x # til begge sider af ligningen.

# -Farve (rød) annullere (farve (sort) (2x)) + farve (rød) annullere (farve (sort) (2x)) - 5Y = 2x + 11 #

Forenkle.

# -5y = 2x + 11 #

Opdel begge sider af #-5#.

# (Farve (rød) annullere (farve (sort) (- 5)) y) / (farve (rød) annullere (farve (sort) (- 5))) = - 2 / 5x-11/5 #

Hældning afskæringsform.

# Y = -2 / 5x-11 #

Hældningen er #-2/5#

Jeg har to grafer: en lineær graf med en hældning på 0.781m / s, og en graf der stiger med en stigende hastighed med en gennemsnitlig hældning på 0,724m / s. Hvad fortæller det mig om bevægelsen repræsenteret i graferne?

Da den lineære kurve har en konstant hældning, har den nul acceleration. Den anden graf repræsenterer positiv acceleration. Acceleration defineres som { Deltavelocity} / { Deltatime} Så hvis du har en konstant hældning, er der ingen ændring i hastighed, og tælleren er nul. I den anden graf ændrer hastigheden, hvilket betyder at objektet accelererer

Hvad er ligningen i punkt-skråning form og hældning afskærmning form af linjen givet hældning 3/5, der passerer gennem punktet (10, -2)?

Punkt-skråning form: y-y_1 = m (x-x_1) m = hældning og (x_1, y_1) er punktforskydningsformen: y = mx + c 1) y - (- 2) = 3/5 x-10) => y + 2 = 3/5 (x) -6 5y-3x-40 = 0 2) y = mx + c -2 = 3/5 (10) + c => -2 = 6 + c => c = -8 (som kan observeres fra den foregående ligning også) y = 3/5 (x) -8 => 5y-3x-40 = 0

Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?

Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "