Hvad er lydniveauet i dB for en lyd, hvis intensitet er 5,0 x 10-6 watt / m2?

Hvad er lydniveauet i dB for en lyd, hvis intensitet er 5,0 x 10-6 watt / m2?
Anonim

Den række af lydintensitet, som mennesker kan opdage, er så stor (spænder over 13 størrelsesordener). Intensiteten af den svageste lyd, der høres, kaldes Hærskelværdi. Dette har en intensitet på ca. # 1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2} #.

Fordi det er svært at få intuition til tal i så stor rækkevidde, er det ønskeligt, at vi kommer op på en skala for at måle lydintensitet, der ligger inden for en rækkevidde på 0 og 100. Det er formålet med decibellskalaen (dB).

Da logaritmen har egenskaben for at indtage stort antal og returnere et lille antal, er dB-skalaen baseret på logaritmisk skalering. Denne skala er defineret således, at hærskelværdiernes tærskelværdi har et lydintensitetsniveau på 0.

Intensitetsniveauet i # DB # af en intensitet #JEG# er defineret som:

# (10 dB) log_ {10} (I / I_0); qquad I_o # - intensitet ved tærskelværdi.

Dette problem:

# I = 5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}; qquad I_o = 1 times10 ^ {- 12} W.m ^ {- 2} #

Lydintensitetsniveauet i # DB # er:

# (10 dB) log_ {10} (5 gange10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}) / (1 gange10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2})) = 66,99dB #