Hvordan bruger du Herons formel til at finde området af en trekant med sider af længder 2, 2 og 3?

Svar:

# Area = 1,9843 # kvadratiske enheder

Forklaring:

Heltens formel til at finde område af trekanten er givet af

# Area = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er defineret som

# s = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er længderne af de tre sider af trekanten.

Her lad # a = 2, b = 2 # og # c = 3 #

#implies s = (2 + 2 + 3) /2=7/2=3.5 #

#implies s = 3.5 #

#implies s-a = 3.5-2 = 1.5, s-b = 3.5-2 = 1.5 og s-c = 3.5-3 = 0.5 #

#implies s-a = 1.5, s-b = 1.5 og s-c = 0.5 #

#implies Area = sqrt (3.5 * 1.5 * 1.5 * 0.5) = sqrt3.9375 = 1.9843 # kvadratiske enheder

#implies Area = 1.9843 # kvadratiske enheder

Svar:

Areal = 1,98 kvadrat enheder

Forklaring:

Først vil vi finde S, som er summen af de 3 sider divideret med 2.

#S = (2 + 2 + 3) / 2 # = #7/2# = 3.5

Brug derefter Herons Equation til at beregne området.

#Area = sqrt (S (S-A) (S-B) (S-C)) #

#Area = sqrt (3,5 (3,5-2) (3,5-2) (3,5-3)) #

#Area = sqrt (3.5 (1.5) (1.5) (0.5)) #

#Area = sqrt (3.9375) #

#Area = 1,98 enheder ^ 2 #