Hvordan forenkler du 2div (5 - sqrt3)?

Svar:

Multiplicér nævneren og tælleren med # 5 + sqrt3 #

Forklaring:

Husk at (a + b) (a-b) =# A ^ 2-b ^ 2 #

Det giver dig

# 2 / (5-sqrt3) #

=# 2 (5 + sqrt3) / (5 + sqrt3) (5-sqrt3) #

= # 2 (5 + sqrt3) / (25-9) #

= # (5 + sqrt3) / 8 #

Svar:

# = (5 + sqrt (3)) / 11 #

Forklaring:

# = 2 / (5-sqrt (3) #

Vi multiplicerer og opdeler brøkdelen ved nævnerens konjugat for at eliminere irrationaliteten i nævneren.

# = 2 / (5-sqrt (3)) xx (5 + sqrt (3)) / (5 + sqrt (3)) #

Ved brug af # (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2 #, vi har

# = (2 (5 + sqrt (3))) / 22 #

# = (5 + sqrt (3)) / 11 #

Svar:

# = (5 + sqrt3) / 11 #

Forklaring:

For at rationalisere dette udtryk multipliceres begge sider ved bundens omvendte # (5 + sqrt3) #

# 2 / (5-sqrt3) * (5 + sqrt3) / (5 + sqrt3) # Distribuere:

# = (10 + 2sqrt3) / (25 + 5sqrt3-5sqrt3-3) # Kombiner lignende udtryk:

# = (10 + 2sqrt3) / 22 # Opdele ved #2#:

# = (5 + sqrt3) / 11 # Enkleste form.