Hvad er ligningen af parabolen, der har et vertex ved (56, -2) og passerer gennem punkt (53, -9)?

Svar:

#y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 #

Forklaring:

Den generelle form af ligningen er

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Givet #farve (blå) (h = 56), farve (grøn) (k = -2) #

#farve (rød) (x = 53), farve (lilla) (y = -9) #

Erstatning til den generelle form af parabolen

#color (purle) (- 9) = a ((farve (rød) (53) -farve (blå) (56)) ^ 2 farve (grøn) (- 2) #

# -9 = a (-3) ^ 2-2 #

# -9 = 9a -2 #

Løs for #en#

# -9 + 2 = 9a #

# -7 = 9a #

# -7 / 9 = a #

Ligningen for parabola med den givne betingelse vil være

graf {y = -7/9 (x-56) ^ 2-2 -10, 10, -5, 5}