Svar:
Ingen. Rødderne er # = + - 1.7078 + -i1.4434 #næsten.
Forklaring:
Ligningen kan omorganiseres som
# (X ^ 2--5 / 6) ^ 2 = - (5 / 6sqrt35) ^ 2 = i ^ 2 (5 / 6sqrt35) ^ 2 # det giver
# X ^ 2 = 5/6 (1 + -isqrt35) #. Også, # x = (5 (1/6 + -isqrt35 / 6)) ^ (1/2) #
# = sqrt5cis ((k360 ^ o + -80,406 ^ o) / 2), k = 0, 1 #, ved hjælp af De Moivre's
teorem
# = sqrt5 (cos 40.203 ^ 0 + -i sin 40.203 ^ 0) # og.
# sqrt5 (cos 220.203 ^ 0 + -i sin 220.203 ^ 0) #
# = 1.7078 + -i1.4434 og -1.70755 + -i1.4434 #
# = + - 1.7078 + -i1.4434 #
