Fra hvilen er en partikel begrænset til at bevæge sig i en cirkel med en radius på 4 m. Den tangentielle acceleration er a_t = 9 m / s ^ 2. Hvor lang tid tager det at rotere 45º?

Svar:

#t = sqrt ((2 pi) / 9) "sekunder" #

Forklaring:

Hvis du tænker på dette som et lineært problem, vil hastigheden være simpelthen:

# | V | = | v_0 | + | En * t | #

Og de andre bevægelsesligninger virker på en lignende måde:

#d = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

Afstanden langs kørselsretningen er simpelthen en ottende af en cirkel:

#d = 2 pi * r / 8 = 2 pi * 4/8 = pi "meter" #

Udskiftning af denne værdi i bevægelsesligningen for afstand giver:

#pi = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

#pi = 0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

# 2 pi = a * t ^ 2 #

# 2 pi = 9 * t ^ 2 #

# (2 pi) / 9 = t ^ 2 #

#sqrt ((2 pi) / 9) = t #

Antag, at den tid det tager at udføre et job er omvendt proportional med antallet af arbejdere. Det vil sige, jo flere arbejdere på jobbet, jo mindre tid er det nødvendigt at fuldføre jobbet. Skal det tage 2 arbejdere 8 dage at afslutte et job, hvor lang tid tager det 8 arbejdere?

8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. Lad antallet af arbejdere være w og de dage der er nødvendige for at afslutte et job er d. Så w prop 1 / d eller w = k * 1 / d eller w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k er konstant]. Derfor er ligningen for jobbet w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dage. 8 arbejdere vil afslutte jobbet om 2 dage. [Ans]

Da Jane's wading pool var ny, kunne den udfyldes 6 minutter, med vand fra en slange. Nu hvor puljen har flere lækager, tager det kun 8 minutter, for alt vandet lækker ud af den fulde pool. Hvor lang tid tager det at fylde den lækre pool?

24 minutter Hvis den samlede mængde af poolen er x enheder, så sættes hvert minut x / 6 enheder vand i puljen. Tilsvarende, x / 8 enheder vandlækage fra poolen hvert minut. Derfor er (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 enheder vandfyldt pr. Minut. Derfor tager puljen 24 minutter at blive udfyldt.

Sam's traktor er lige så hurtig som Gail's. Det tager sam 2 timer mere end det tager gail at køre til byen. Hvis sam er 96 miles fra byen og gail er 72 miles fra byen, hvor lang tid tager det gail at køre til byen?

Formlen s = d / t er nyttig til dette problem. Da hastigheden er lige, kan vi bruge formlen som den er. Lad tiden i timer tage Gail at køre til byen være x, og at Sam er x + 2. 96 / (x + 2) = 72 / x 96 (x) = 72 (x + 2) 96x = 72x + 144 24x = 144 x = 6 Det tager derfor Gail 6 timer at køre ind i byen. Forhåbentlig hjælper dette!