Hvad er projektilens landingssted og dens hastighed?

Svar:

# "Kontroller venligst matematikoperationer." #

Forklaring:

# "Projektilet vil gøre en tredimensionel bevægelse, mens" #

# "projektil bevæger sig mod øst med vandret komponent af" #

# "dens hastighed, styrken af 2N bevæger den mod nord." #

# "Tidsflyvningen til projektilet er:" #

# t = (2 v_i sin (theta)) / g #

# t = (2 * 200 * sin (30)) / (9,81) #

# t = 20,39 sek. #

# "Den vandrette komponent af indledende hastighed:" #

# v_x = v_i * cos 30 = 200 * cos 30 = 173,21 "" ms ^ -1 #

# "x-range:" = v_x * t = 173,21 * 20,39 = 3531,75 "" m #

# "kraften med 2N bevirker en acceleration mod nord." #

# F = m * en #

# 2 = 1 * en #

# a = 2 ms ^ -2 #

# "y_range:" 1/2 * a * t ^ 2 #

# "y-range:" = 1/2 * 2 * (20,39) ^ 2 #

# "y-range:" = 415,75 "" m #

# "slaghastighed:" #

# "Den falder med en hastighed på 200" m s ^ -1 "i østretningen." #

#v _ ("øst") = 200 ms ^ -1 #

#v _ ("nord") = a * t = 2 * 20,39 = 40,78 "" ms ^ -1 #

# V = sqrt (v _ ("øst") ^ 2 + v _ ("nord") ^ 2) #

# V = sqrt (200 ^ 2 + (40,78) ^ 2) #

# v = 204.12 "" ms ^ -1 #

Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?

Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (

Et projektil er skudt med en hastighed på 9 m / s og en vinkel på pi / 12. Hvad er projektilens højdepunkt?

0.27679m Data: - Indledende hastighed = Snedspændingshastighed = v_0 = 9m / s Anglekastning = theta = pi / 12 Acceleration på grund af tyngdekraften = g = 9.8m / s ^ 2 Højde = H = ?? Sol: - Vi ved at: H = (v_0 ^ 2sin ^ 2theta) / (2g) betyder H = (9 ^ 2sin ^ 2 (pi / 12)) / (2 * 9,8) = (81 (0,25588) ^ 2) /19.6=(81*0.066978)/19.6=5.4252/19.6=0.27679 betyder H = 0,27679m Derfor er projektilens højde 0,27679m

Et projektil er skudt med en hastighed på 3 m / s og en vinkel på pi / 8. Hvad er projektilens højdepunkt?

H_ (peak) = 0,00888 "meter" "den formel der er nødvendige for at løse dette problem er:" h_ (peak) = (v_i ^ 2 * sin ^ 2 theta / (2 * g)) v_i = 3 m / s theta = 180 / annullere (pi) * annullere (pi) / 8 theta = 180/8 sin theta = 0,13917310096 sin ^ 2 theta = 0,0193691520308 h_ (top) = 3 ^ 2 * (0,0193691520308) / (2 * 9,81) h_ (top) = 9 * (0,0193691520308) / (19,62) h_ (top) = 0,00888 "meter"